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Nel 4° problema di Sinigallia 1999 il problema chiede di calcolare la $f.e.m$ indotta causata dal campo magnetico e dalla corrente che scorre in uno spicchio di cerchio (Immagine allegata).

Ho risolto in questo modo:
$\xi = \frac{d\Phi}{dt}$
$\xi = \frac{B d(\theta D/2)}{dt}$
$\xi = 1/2 B D \omega$
(Dove D è il diametro del disco)

La soluzione ufficiale invece è
$\xi = \int^{d/2}_{0}vB dx$
$\xi = \int^{d/2}_{0} \omega B x dx$
$\xi = \omega B d^2 /8$
ottenuta partendo dalla forza di Lorentz

in pratica manca un fattore $D/4$ , a cosa è dovuta questa differenza ?

Meta* ha scritto:
$\xi = \frac{d\Phi}{dt}$
$\xi = \frac{B d(\theta D/2)}{dt}$

Qua qualcosa non torna dimensionalmente; il flusso è campo*superficie e invece tu hai una sola lunghezza al numeratore.

Pigkappa ha scritto:
Meta* ha scritto:
$\xi = \frac{d\Phi}{dt}$
$\xi = \frac{B d(\theta D/2)}{dt}$
Qua qualcosa non torna dimensionalmente; il flusso è campo*superficie e invece tu hai una sola lunghezza al numeratore.

Grazie per avermelo fatto notare

dovrebbe essere

$\xi = \frac{B d(1/2 \cdot \theta \cdot (D/2)^2)}{dt}$

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Un motore a disco (1999)

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