Allora posto la mia risoluzione del primo problema,lo so non sono molto bravo ,un bel pò di cose di teoria le so pure male ma voglio almeno provarci.
1)
Essendo la sommatoria di tutte le forze esterne al sistema uguale a 0 allora ho la conservazione della quantità di moto. Ed essendo il mio urto elastico ho che l'energia cinetica del sistema si conserva.
Quindi :
v_0^2 = 1/2m_xv^2+1/2mv_0^2)
Allora,
e' la mia massa incognita e v la sua velocita' dopo l'urto.
Mentre ho messo anche
per il semplice fatto che la mia massa
non avendo ricevuto alcuna forza frenante continua per inerzia il suo moto a velocità
.
Ora abbiamo detto che c'è conservazione della quantità di moto,quindi :
v_0 = m_xv + mv_0)
Dalle due equazioni scritte ho :
2)
Dopo l'urto la mia massa
va,come detto,a velocità
. Solamente che c'è il filo a cui è appesa che la costringe a compiere un moto circolare grazie ad una forza che dal punto di vista newtoniano è centripeta.
Ora può accadere che la palla non riesca a raggiungere neppure la massima altezza raggiungibile da essa,cioè
. Supponiamo quindi che ci riesca,per poter continuare il suo moto si necessita di una energia cinetica. Possiamo dire quindi che raggiunta l'altezza
essa dovrà avere :
Ma la v^2 implica che ci sia una sommatoria di forze pari alla forza centripeta agente sulla palla:
La minima tensione che si può avere è quella uguale a 0.
Detto questo ottengo che
Ottengo quindi che
Infatti ora grazie a questa velocita' la palla puo' percorrere il suo giro.
3)
La forza centripeta può essere letta in un'altro modo : centrifuga (albertiano mi pare si chiami).
Questa forza centrifuga tenterà di smuovere il mio blocco.
Se considero un sistema di assi cartesiani xy con y passante per il punto a cui è inchiodata la mia fune e perpendicolare al mio blocco ed x passante per lo stesso punto e parallelo al blocco,posso vedere la proiezione della mia forza centrifuga
(non so fare i vettori) su x.
Questa è massima quando
sta sull'asse x,cioè ad una altezza l.
Vediamo ora la situazione quando siamo in l,ho :
,con v la velocità in quel punto.
Mi ricavo v quadro ed è uguale a :
La sommatoria di forze orizzontali agenti sul centro di massa del sistema è :
Pongo uguale a 0 ed ottendo
:
u_s = 3m)
})
La cosa che ora mi chiedo è se ci sia attrito statico anche tra il secondo blocco ed il piano.Se così fosse funziona lo stesso la conservazione della quantità di moto?? E la conservazione dell'energia(sicuramente a livello macroscopico)
Non so,sono un pò confuso. Ho provato a fare l'1b ma mi viene un risultato strano quindi ci riproverò.
