Forum OLIFIS

Un oggetto puntiforme di massa e carica viene rilasciato da una distanza sopra una lastra di metallo molto estesa e tenuta ferma. Se ignoriamo la gravità, quanto tempo impiegherà l'oggetto a toccare la lastra?

Sono sempre quello che ci batte i denti per primo e non mi voglio smentire...Io vedo la caduta diretta di q sulla sua immagine q' come un'ellisse degenere avente per semiasse maggiore d/2, la metà di quello che avrebbe se l'orbita fosse circolare in cui sarebbe d e avente per periodo il semiperiodo dell'ellisse percorrendone solo metà. Per la legge di Keplero allora il rapporto al quadrato fra il periodo dell'orbita circolare e il doppio di quello che cerchiamo sarà pari ad 8. Il periodo dell'orbita circolare è calcolato uguagliando la forza centripeta all'attrazione elettrica a distanza d. E' tutta una cavolata???

La prima parte è giusta, però non ho ben capito il tuo discorso sulla legge di Keplero

Se dici che la prima parte è giusta hai condiviso che nel caso dell'orbita circolare il periodo determinato da d è fornito dall'uguaglianza fra la forza centripeta e l'attrazione fra q e la sua immagine -q ovvero da cui risulta . Se il semiasse maggiore diventa d/2 come nell'ellisse degenere, detto il tempo di caduta richiesto il periodo sarà per cui come ho scritto parlando impropriamente in questo caso di legge di Keplero, improprietà formale ma non sostanziale secondo me... Facendo i conti allora . Ricaverei dunque, se non ho sbagliato i conti

Molto vicino alla risposta giusta se non per un fattore numerico errato. Credo che il tuo errore stia nel valore del semiasse maggiore

Scelgo di modificare questo messaggio. Allora nella mia prima interpretazione credo di aver visto bene la conica degenere. Infatti se sta sopra la lastra e se q dista d da essa il semiasse maggiore della degenere deve essere d/2 come avevo indicato. Così come era giusto allora che il tempo di caduta fosse la metà del periodo (vedi il mio messaggio del 23/1). Pertanto rifacendo il conto mi verrebbe ora . Ti ringrazio per la tua precisazione:roll:

La carica percorre metà dell'ellisse degenere. L'ellisse è tutta "sopra" la lastra e la tocca nel punto in cui avviene l'impatto.
Per fare un parallelismo fra questa ellisse degenere e l'orbita della Terra intorno al Sole: l'afelio è il punto in cui lasciamo la carica e il perielio è il punto di contatto fra l'ellisse e la lastra (dove la distanza tra e è ).

Scusami ho scelto di modificare il mio messaggio precedente vista la mia dimestichezza con il latex

Perfetto, a te il testimone

Ti ringrazio ancora della tua precisazione di ieri perchè dimostra che il 23/1 alla mia prima risposta facevo un errore di calcolo e non di concetto