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Rotolamento e traslazione!
Inviato: 18 gen 2011, 16:12
da slashino
Salve: un cilindro slitta ad una certa velocità su di un piano senza attrito. Successivamente incontra un piano inclinato con un certo coefficiente di attrito dinamico e dopo un certo tempo inizia a rotolare..Premettendo che la mia incognita è il tempo, vorrei sapere qual'è la condizione affinche finisca lo slittamento e inizi la roto-traslazione...
Nb: I dati che ho a disposizione sono : -Velocità di slittamento sul piano liscio
- coefficiente di attrito dinamico
- pendenza del piano scabro
Re: Rotolamento e traslazione!
Inviato: 24 gen 2011, 0:14
da Eagle
La condizione di roto-traslazione è
In questo caso:
,
)
Per il moto rotatorio:
,
Sapendo che
, allora
)
:
t})
che a meno di errori di calcoli, dà come risultato:
}})
Re: Rotolamento e traslazione!
Inviato: 24 gen 2011, 17:54
da egl
Rilancio: supponiamo di poter variare a piacimento l'angolo
di inclinazione del piano inclinato (gli altri dati del problema rimangono invariati).
Per quale angolo
il tempo che il cilindro impiega per raggiungere il rotolamento puro è minimo?
Inoltre è carino commentare il risultato ottenuto da Eagle nel caso particolare di
.
Re: Rotolamento e traslazione!
Inviato: 24 gen 2011, 19:09
da Meta*
Per calcolare
si deriva ed esce
Da cui il minimo per
Per
esce
che non capisco il questo caso che senso abbia..
Anche per valori
non riesco a immaginare la situazione.. il corpo dovrebbe ricevere un impulso ma in questo caso il tempo che senso avrebbe
(come si mette il simbolo dei gradi in latex
)