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Un motociclista vuole percorrere una traiettoria circolare di raggio su un piano orizzontale con coefficiente d'attrito . Qual è la minima distanza che deve percorrere per raggiungere la massima velocità possibile (ovvero )?

Forse perché deve uscite tangente alla prima circonferenza ed entrare tangente alla seconda. Per farlo può accelerare prima all'uscita e poi all'entrata. Inoltre è sicuro che non cade durante il moto perché .

@nicarepo
Mi sa che non hai compreso bene il testo

Il motociclista viaggia su una circonferenza di raggio e non può uscire da essa. L'unica forza che gli permette di muoversi e rimanere in pista è la forza di attrito. Non esiste un , è stato un typo di Lance.
Intendeva

Si esatto, scusate

Aaaaah vabbé allora ci penso ancora

Uuuuh, bello difficile!!

Rispetto a quelli che metti te di solito è facile

1/8 di circonferenza (45°)??

esatto

La velocità massima (raggiunta la quale la moto non accellera più) si trova eguagliando attrito massimo e forza centrifuga; essa quindi vale: . La forza radiale vale: . La forza tangenziale vale: con . In generale la forza totale è minore di quella di attrito massimo:
Sostituendo ottengo:
da cui la soluzione.