Posto la mia soluzione anche se avviso che non ho ancora in mente un problema 155, quindi in caso tu lo avessi ti lascio senza problemi il testimone!
Come diceva Marcus, consideriamo il camino spezzato in due parti una di lunghezza
e un'altra
. Sulla parte
agiscono la forza peso relativa a quella parte e le due tensioni sulle aste ideali che possiamo scomporre in due componenti radiali (
e
e due tangenziali (
e
).
Calcoliamo intanto velocità angolare e accelerazione angolare di tutto il camino in funzione di
.
Dal momento della forza peso e conservazione dell'energia otteniamo:
e
}{L} )
Scriviamo quindi le forze e il momento sul pezzo
considerando che il suo cdm si muove lungo una circonferenza di raggio
:
b-(V_{1}+V_{2})(\frac{L-h}{2})= \frac{1}{3}m \frac{(L-h)^2}{4} \alpha)
Dove
è la massa solo della parte lunga
ed è pari a
M)
.
Sostituendo le espressioni di
,
e
alle tre equazioni di sopra si ottiene:
Mg \cos \theta=(1-\frac{h}{L})M \frac{3g(1-\cos \theta)}{L} \frac{L+h}{2} )
Mg \sin \theta= (1-\frac{h}{L})M g \frac{3\sin \theta}{2L} \frac{L+h}{2})
b-(V_{1}+V_{2})(\frac{L-h}{2})= \frac{1}{3} \frac{(1-\frac{h}{L})^3L^2}{4} Mg \frac{3\sin \theta}{2L})
Risolvendo si ha:
)
+T_{2})
Andando a sostituire nella terza si ottiene:
^3+\frac{MgL}{8} \sin \theta (1-\frac{h}{L})(4\frac{h}{L}-3\frac{h^2}{L^2}-1)-\frac{Mg}{2}(3L^2-5L^2 \cos \theta -3 h^2+3h^2 \cos \theta +2hL \cos \theta)\frac{b}{L^2})
Nelle ipotesi del problema l'ultimo termine della somma è trascurabile. Quindi si ha:
^2)
E quest'ultima ha proprio un massimo per
!
Sperando che non ci siano typo qua e la, dovrebbe essere tutto!
e larghezza 
tali che 
, inizialmente dritto, viene spinto leggermente e inizia a cadere, mantenendo il contatto col terreno. Trova la distanza dalla base del punto in cui si romperà con più facilità.
