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Serie di Taylor
Inviato: 25 feb 2018, 19:07
da Buraka
Buonasera... Leggendo sul sillabo ufficiale è richiesto l'uso dell'approssimazione mediante serie di Taylor. Ho cercato su internet, ho letto diversi articoli tuttavia ho trovato troppo formalismo e pochi esempi. Qualcuno mi spiega un'esempio di approssimazione con serie di Taylor applicato in un problema delle olifis?
Re: Serie di Taylor
Inviato: 27 feb 2018, 0:54
da Pigkappa
Ad esempio nel problema 1 della prova di Febbraio 2018 ti suggeriscono che
^\alpha \approx 1 + \alpha x)
per
. Nelle fasi successive non ci sarebbe stato questo suggerimento e uno si sarebbe dovuto ricordare questa formula, o l'avrebbe dovuta ricavare con l'approssimazione di Taylor. Infatti se
 = (1+x)^\alpha)
,
 \approx f(0) + f'(0) x = 1 + \alpha x)
. Questa formula e' cosi' facile che uno puo' anche ricordarsela, ma a volte (piu' spesso di quanto immagineresti) servono anche i termini successivi,
 \approx 1 + \alpha x + \frac{1}{2} \alpha (\alpha - 1) x^2 + ...)
. Altre volte serve approssimare formule trigonometriche per angoli piccoli (e non solo
).
Insomma, fidati che l'analisi serve...
Re: Serie di Taylor
Inviato: 27 feb 2018, 22:53
da Buraka
Grazie Pigkappa. Nell'esempio che hai fatto tu con
)
hai utilizzato quindi MacLaurin?
Re: Serie di Taylor
Inviato: 28 feb 2018, 1:21
da Pigkappa
Sì, ma sinceramente ho appena scoperto che la serie di Taylor si chiama serie di Maclaurin se è centrata in 0. Tanto vale ricordarsi la formula intorno a un punto generico e chiamarla sempre e solo serie di Taylor...
Re: Serie di Taylor
Inviato: 1 mar 2018, 21:56
da Buraka
In base a cosa scelgo il punto?