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136. Catena in un tubo
Inviato: 3 feb 2018, 12:57
da lance00
Un tubo privo di attrito giace in un piano verticale e ha la forma di una funzione
)
che ha gli estremi alla stessa altezza. Una catena con densità lineare
costante è posta in esso e i suoi estremi coincidono con quelli del tubo. Mostrare che la catena non si muove.
Re: 136. Catena in un tubo
Inviato: 3 feb 2018, 17:51
da carlaaf
Consideriamo una lunghezza infinitesimale
del tratto di catena, avremo:
^2}=dx\sqrt{1+f'(x)^2})
.
La forza su quel tratto di catena vale
dove
è l'angolo che il tratto forma con l'orizzontale. Considerando che
}{dl})
avremo:
}{dl}dl \lambda=-g \lambda f'(x) dx)
Integrando tra gli estremi
e
della catena, otteniamo:
 dx= -g \lambda (f(b)-f(a))=0)
Re: 136. Catena in un tubo
Inviato: 3 feb 2018, 18:19
da lance00
Buona! Puoi postare il 137
