Forum OLIFIS

Un triangolo è costituito da tre sottili bacchette isolanti (di diversa lunghezza). Sulle bacchette è presente una densità di carica lineare uniforme . Trova il punto del piano (se esiste ) in cui l'intensità del campo elettrico è uguale a 0.

Ho pensato all'incentro dato che c'è un fatto noto sul campo prodotto da un filo finito che riguarda le bisettrici (che poi non serviva a niente alla fine ) Comunque, disegnamo la circonferenza inscritta nel nostro triangolo. Si ha dove dE è il campo dovuto a un pezzettino di asta di lunghezza che si trova a una distanza dal centro della circonferenza inscritta. Definendo un opportuno angolo
(l'angolo che il segmento pezzettino asta-centro forma con uno dei raggi tangenti ai lati) si ha e da cui (indipendente dalla distanza dall'incentro!). Ora, per ogni pezzettino di asta che produce un campo nell'incentro ce n'è un altro (il simmetrico rispetto all'incentro) che produce un campo quindi

Probabilmente dipende da me che non capisco ma non è simmetrico dalle due parti del raggio e poi le direzioni dei campi prodotti non sono le stesse trattandosi di vettori diretti come d che è diverso da una parte e da un'altra Io avevo pensato al circocentro!!! ma senza risultato...

mi sono espresso male io... il punto che produce un campo opposto non è il simmetrico di rispetto all'incentro ma il punto di intersezione tra il prolungamento della linea e il lato opposto
comunque non penso sia il circocentro (considera per esempio un triangolo rettangolo isoscele)

Bravo lance!
Soluzione e dimostrazione corretta. La staffetta è tua