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128: Compassi come lampadari
Inviato: 8 gen 2018, 19:09
da teodella99
Trovare l'angolo di apertura di un compasso affinchè il suo fulcro (per intenderci la parte dove si incontrano le aste) sia il più elevato possibile quando questo è appeso come in figura
Re: 128: Compassi come lampadari
Inviato: 8 gen 2018, 20:21
da lance00
)
?
Re: 128: Compassi come lampadari
Inviato: 8 gen 2018, 22:24
da teodella99
Giusto! Posta pure il procedimento è vai col prossimo
Re: 128: Compassi come lampadari
Inviato: 9 gen 2018, 15:27
da lance00
Chiamiamo 1 l'asta appesa e 2 l'altra. Supponiamo che le due aste siano nella posizione per la quale l'altezza del fulcro è massima. L'asta 1 formerà un angolo
con la verticale e l'asta 2 un angolo
con l'orizzontale. Chiamiamo il punto a cui è appeso il compasso
e sia
l'origine di un piano cartesiano con l'asse x parallelo al terreno. Chiaramente l'ascissa del cdm deve essere 0, altrimenti il compasso non è in equilibrio rotazionale. Affinché sia 0, detta
la lunghezza di un'asta, si deve avere
)
da cui
. Inoltre l'altezza del fulcro è
che è massima quando
è massimo, ossia quando
. Si ha quindi
da cui
(angolo di apertura del compasso) =
)
