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Ciao a tutti mi aiutate?
Abbiamo due corpi puntiformi di massa m in posizione verticale vicino alla superficie della terra e legati da una fune priva di massa di lunghezza l.ad un certo punto vengono lasciati cadere. Dimostrare che la tensione della fune è
In cui R è il raggio della terra

Scusate la tensione dovrebbe essere

per quanto riguarda la massa più in alto . Per quanto riguarda quella più in basso . Quindi

Ma è un'approssimazione

Certo che é un'approssimazione
Ma una (minuscola) perdita di precisione porta a un'importante semplificazione nei calcoli. La formula approssimata, come vedi, è molto più maneggevole e quindi molto più applicabile in un eventuale utilizzo futuro.
Se ci pensi anche la formula di caduta dei gravi è un'approssimazione: l'accelerazione dei corpi non dovrebbe essere costante ma inversamente proporzionale alla distanza al quadrato, come previsto dal buon vecchio Newton. Finché ci si trova in prossimità della superficie terrestre, però la differenza non è percettibile, quindi si usa per comodità la formula approssimata.
La fisica gioca molto su questo equilibrio tra precisione e semplicità delle formule: devi sempre cercare di approssimare nel modo giusto in base al problema che stai risolvendo.
Spero di esserti stato di aiuto

Chiarissimo xD io addirittura stavo considerando la forza di attrazione tra le due sfere