Biliardo!

[lance00]

Si consideri una palla da biliardo di massa e raggio situata su un piano orizzontale con coefficiente d'attrito . A che altezza sopra il centro devo colpire la palla affinchè il suo moto sia di puro rotolamento? E se la palla fosse cava?

[carol]

A me verrebbe h=(2/5)R ma deve essere sbagliato perchè non ho usato. Bisogna che ci ripensi: è terribile almeno per me

[lance00]

Invece è giusto! Posta pure il procedimento se vuoi

[carol]

Diffido sempre se il testo dà un dato poi inutilizzabile. Infatti in questo caso secondo me non solo non c'era bisogno del coefficiente ma neppure di dire che c'era attrito poichè altrimenti non avrebbe potuto chiedere il puro rotolamento. Ciò premesso la stecca dà un impulso alla biglia e all'istante iniziale 0 si devono conservare la quantità di moto e il momento angolare non essendo presenti forze sterne e momenti. Se J è l'impulso della stecca avremo allora
essendo la velocità iniziale ,il momento di inerzia rispetto al cm della biglia piena e la velocità angolare attorno al cm. Eliminando J si ottiene in funzione di h e . D'altra parte se P è il punto di contatto della biglia con il pavimento esso deve stare fermo. Siccome la sua velocità è dovrà essere anche .
Si ricava con l'altra che . Nell'altro caso mi pare giusto che venga maggiore h=(2/3)R