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Continua la serie di problemi sulla cinematica, ecco a voi un nuovo problemino :
Un punto si muove sul piano xy secondo le leggi orarie x = a sin(ωt), y = a (1-cos(ωt)).
Si chiede di trovare:
1) la distanza s percorsa dal punto in un tempo τ;
2) l’angolo tra i vettori velocità ed accelerazione del suddetto punto.

Mi sembra che se spostiamo al primo membro a nella seconda e poi quadriamo e sommiamo, si ottiene l'equazione di una circonferenza di centro (0,a) e raggio a passante per l'origine e percorsa di moto circolare uniforme con velocità angolare e velocità lineare. Per cui 1) lo spazio percorso è ed essendo v diretta come la tangente e l'acc. diretta come la normale, 2) il loro angolo è in ogni istante 90°.

Ma non era meglio chiedere di risolverlo senza derivare e integrare