Forum OLIFIS

Ciao a tutti! Mi sono appena iscritto, dopo aver visitato per molto tempo il forum con grande interesse(dovuto certamente sia alla mia passione per la fisica sia al gran numero di questioni e problemi che sono proposti e affrontati qui). Inizierei chiedendo subito un aiuto per un problema che non riesco a risolvere.
Una sfera è fissata ad una cordicella inestensibile(fissata ad una parete) di lunghezza l inizialmente orizzontale e viene lasciata libera. Nel suo moto la cordicella incontra un chiodo, posto ad una distanza d sotto al punto di sospensione. Dimostrare che d deve essere almeno 0,6l se la palla deve oscillare compiendo un giro completo attorno ad un cerchio centrato nel chiodo.
Utilizzando la conservazione dell'energia a me viene d=0,5l.
Grazie in anticipo per le eventuali risposte.

Probabilmente non hai considerato il fatto che la pallina non solo deve avere l'energia per arrivare in cima alla nuova traiettoria attorno al chiodo, ma deve anche arrivarci con velocità tale da tenere in tensione la corda (per intenderci, non può arrivarci ferma, che è quello che accade con d=0,5l).
Capire quantitativamente cosa questo significa è la parte "interessante" del problema.

Grazie per l'aiuto. Sono sicuro che mi sarà molto utile nella soluzione che sto ancora cercando.

Hint: "filo in tensione" significa "filo che esercita una forza sulla pallina". Di quale forza c'è bisogno in un moto circolare?
Buon lavoro!

Benissimo. Ora posso scrivere la soluzione:
Si determina prima di tutto la velocità della sfera nell'istante in cui la cordicella tocca il chiodo
(cioè quando la cordicella è completamente verticale). Utilizzando la conservazione dell'energia meccanica (in quanto la forza peso è conservativa e la tensione non compie lavoro essendo istantaneamente perpendicolare allo spostamento):
mgl=1/2mv^2, quindi v^2=2gl
Inoltre, come mi è stato suggerito, si può usare l'espressione della forza nel moto circolare, per esempio per calcolare la velocità nel punto più alto della circonferenza centrata nel chiodo:
mg=mv^2/(l-d), quindi v^2= g(l-d)
Allora, visto che l'energia meccanica si conserva durante la rotazione della sfera intorno al chiodo:
mgl=2mg(l-d)+1/2mg(l-d)
2gl=5g(l-d)
5gd=3gl
d=3/5l cioè d=0,6l (come si potrà capire, non riesco ancora a usare il LATEX per scrivere le formule)
Grazie ancora per l'aiuto.