103. Neve

[FedericoC.]

In un'ora incognita della mattinata inizia a nevicare. Uno spazzaneve parte a mezzogiorno per pulire le strade. Si sa che la neve cade con un'intensità costante e che la velocità dello spazzaneve è inversamente proporzionale all'altezza della neve. Nelle prime due ore di lavoro riesce a pulire di strada, mentre nelle due ore successive solo due. Dire quando è iniziata la nevicata.

[arna1998]

Chiamo la velocità di caduta della neve, si scrive quindi
.
Sia lo spazio percorso dallo spazzaneve, si sa che
, sostituendo si ottiene

.
Sostituendo e integrando:
.

Si indichi con il tempo in cui lo spazzaneve ha iniziato a lavorare ( è quando ha iniziato a nevicare). Le condizioni del testo si possono scrivere come:
e

.

Risolvendo questo sistema (sempre se non ho sbagliato i conti ) ho trovato , che dovrebbe significare che ha iniziato a nevicare alle 10:46.

[FedericoC.]

Perfetto, a te il testimone