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Una sfera conduttrice cava, in equilibrio elettrostatico e posta nel vuoto, ha un potenziale pari a 1,2 x10^3 V (con la convenzione che sia zero all'infinito).
Quanto vale il potenziale al centro della sfera?
A me verrebbe da dire che vale 1,2 x 10^3 V perchè il campo elettrico è nullo sotto della superficie esterna e quindi il lavoro per spostare una carica dalla superficie esterna al centro è pari a zero, però il libro dice che è pari a 0V.
Qualcuno può aiutarmi? Grazie

Dalla definizione di diefferenza di potenziale sappiamo che ; ma all'infinito è zero perciò .Dunque per nullo

AleDonda ha scritto:Dalla definizione di diefferenza di potenziale sappiamo che ; ma all'infinito è zero perciò .Dunque per nullo

?? non e' nullo al di fuori della sfera, e il tuo integrale e' calcolato al di fuori della sfera.

Non ho a che fare con campi e potenziali da un paio di anni ma il mio istinto avrebbe detto che il potenziale al centro e' uguale a quello sulla superficie, come dice marco.ve.

Puoi spiegarmi per quale motivo l'integrale non è valido all'interno della sfera? Grazie Se così fosse allora direi pure io che il potenziale al centro è lo stesso .

Ti e' stato chiesto il potenziale al centro della sfera. Tu hai calcolato:



Dove penso che con indichi l'infinito e il raggio della sfera. Ma allora stai calcolando la ddp tra la superficie della sfera (superficie a distanza dal centro) e l'infinito, mentre ti avevano chiesto il potenziale del centro della sfera!

Poi dici che nella regione in cui calcoli il potenziale. Ma invece nella regione , mentre nella regione del tuo integrale e il campo e' dove e' la carica della sfera.

Ah scusami c'è stato un malinteso con la notazione. Con indico la distanza radiale dal centro della sfera,che in questo caso(detto il raggio della sfera) è .(sarebbe maggiore o uguale a zero ma non so come si scrive ). Comunque hai sempre ragione tu dato che l'integrale lo possiamo suddividere in due intervalli di cui solo uno ... Dunque ritorna il valore del potenziale sulla superficie .

AleDonda ha scritto:Ah scusami c'è stato un malinteso con la notazione. Con indico la distanza radiale dal centro della sfera,che in questo caso(detto il raggio della sfera) è .(sarebbe maggiore o uguale a zero ma non so come si scrive ). Comunque hai sempre ragione tu dato che l'integrale lo possiamo suddividere in due intervalli di cui solo uno ... Dunque ritorna il valore del potenziale sulla superficie .

Ok, allora l'integrale andava scritto come . Riguardati la notazione perche' i correttori di qualsiasi esame / gara non avrebbero capito cosa intendevi.

In casi come questo il potenziale è 0 all'interno della sfera cava, pari a V tra superficie esterna e quella interna della sfera, mentre si calcola secondo il campo elettrico calcolato con Gauss all'esterno.

Potresti spiegare il perchè?