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Buongiorno,
ho trovato un altro problema della Normale che secondo me potrebbe essere interessante:

Un ragazzo lancia un sasso con velocità iniziale $v_{0}$ e con angolo di elevazione $\theta$ del tutto casuale. Davanti a lui c’è una buca nel terreno di lunghezza a, a distanza l.
Assumendo che i lanci avvengano tutti nello stesso piano verticale, passante per il centro della buca, si calcoli la probabilità che il sasso cada nella buca.
Si usino i seguenti dati numerici:

$v_{0} = 10 m/s$
$l = 5 m$
$a = 20 cm$

La soluzione a cui ho pensato, invece, è:

In un moto parabolico generico si ha:
$x=v_{0x}t$
$y=-\frac{1}{2}gt^2 + v_{0y}t$

Da cui si ottiene:
$y=-\frac{1}{2}g\frac{x^2}{v_{0x}^2} + v_{0y}\frac{x}{v_{0x}}$

La gittata, quindi, è pari a:
$L = 2v_{0}^2sin\theta cos\theta$

La gittata, quindi, deve essere compresa fra $l-a$ ed $l+a$ , quindi dopo aver svolto i calcoli ottengo:
$14,04 \leq \theta \leq 17,33$
$\Delta\theta = 3,29$
(angoli espressi in gradi)
Di conseguenza la probabilità di centrare la buca è:
$p=\frac{3,29}{90}*100 = 3,66\%$

Cosa ne pensate?
Grazie in anticipo.

Ciao!Il ragionamento in se è giusto;solo che hai scordato $g$ al denominatore della gittata e poi dire che

Davanti a lui c’è una buca nel terreno di lunghezza a, a distanza l.

significa che il centro della buca è a distanza l.Dunque le gittate associate alla variazione dell'angolo sono $l- {a \over 2}$ e $l+ {a \over 2}$ . Il risultato dovrebbe essere $P=0.0154$ . Comunque sia il tuo ragionamento è corretto

Farai il test il 25?

Ah già, è vero. All'inizio sul foglio scritto a mano l'avevo anche scritto, poi qua non l'ho più messo e non ho più sostituito i valori si vede.
Si si, provo anch'io il 25 per informatica. Anche tu?

Volevo provare...Ma dato il mio livello di preparazione per il test temo che mi iscriverò direttamente alla statale per Fisica

Secondo me ti conviene provare, anche io non sono messo benissimo su alcuni argomenti di fisica e di matematica alcuni argomenti a scuola non li ho mai fatti, però è un'occasione che capita una volta nella vita.

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SNS 1986/7 n. 2 - Lancio di un sasso

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