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Sia ABCD un quadrato di lato L ai cui vertici in alto si trovano due cariche positive (ciascuna di modulo ) e ai cui vertici in basso si trovano due cariche negative ().
Si ponga uguale a zero l'energia potenziale tra due cariche quando queste sono a distanza infinita.
Il potenziale elettrico del centro del quadrato è pari a 0 (infatti ), quindi anche l'energia potenziale di una carica posta in questo punto è nulla; io pensavo che questo volesse dire che se la carica è lasciata libera di muoversi non si sposta, ma la componente verticale della risultante delle forze elettriche applicate a essa non è nulla, quindi si muove.
Perchè succede questo se lo zero dell'energia potenziale è posto dove tra le cariche non si esercita alcuna forza?
Dove sto facendo confusione?

Il campo elettrico in una direzione x è definito come , quindi un potenziale nullo in un punto non ti assicura che il campo elettrico (e dunque la forza agente su una particella carica) in quel punto sia nullo. I punti in cui il campo elettrico è nullo sono invece i punti stazionari del potenziale.
Nel tuo caso, prendiamo come sistema di riferimento un sistema centrato nell'intersezione delle diagonali del quadrato e con le quattro cariche nei punti di ascissa e ordinata , con le cariche positive nel primo e secondo quadrante. Se consideri un punto sull'asse allora (se non ho fatto errori di calcolo) il potenziale in P è

Se derivi rispetto a e cambi di segno ottieni il campo elettrico lungo y e vedi che non si annulla per y=0.

Se poi vuoi generalizzare e non limitarti a un solo asse allora devi usare

Grazie , ora mi rimane il dubbio riguardo all'energia potenziale che è zero anche se lo zero è stato posto quando la forza esercitata tra le cariche è nulla, riusciresti a aiutarmi?

Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi?

Non c'e'molto da spiegare: il fatto che il potenziale e la forza siano 0 all'infinito non implica che ogni volta che il potenziale e' 0, anche la forza deve essere 0. Non c'e' motivo perche' debba implicarlo...