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Rieccoci con la staffetta!

Si consideri una sfera uniforme, che inizialmente striscia sul pavimento senza rotolare. L'attrito con il suolo alla fine fa in modo che la sfera ruoti senza scivolare. Data la velocità lineare iniziale $v_0$ , trovare la velocità lineare finale $V$ .

Appena la sfera inizia a muoversi, l'attrito fa si che inizi a rotolare, pur continuando a strisciare. Prendendo come polo
il centri massa si ha che:
$\mu_d mgR=\frac{2}{5}mR^2\alpha$

$\alpha=\frac{5\mu_d g}{2R}$

dove $R$ è il raggio della sfera.
Le leggi delle velocità sono allora:
$v_{cm}(t)=v_0 - \mu_d gt$

$\omega (t)=\frac{5\mu_d g}{2R}t$
Quando $v_{cm}=\omega R$ la sfera inizia il moto di puro rotolamento. Questo accade a un tempo $t^*$ :

$v_0 - \mu_dgt^* = \frac{5}{2}\mu_d g t^*$

$t^*=\frac{2v_0}{7\mu_d g}$

quindi la velocità del centro di massa è:

$V=v_{cm}(t^*)=\frac{5}{7}v_0$

Bella soluzione, io avevo usato il momento angolare.
Tutto il procedimento é corretto, la staffetta é tua

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63: Scivolando e rotolando

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