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Un serbatoio cilindrico chiuso contiene acqua. Detti A e B i due rami e sapendo che le sezioni sono ed , che la pressione come da figura vale 0.3 atm a sinistra, e che l'altezza vale 4.8 m, determina le due altezze dei rami A e B.
I due rami sono aperti alla pressione atmosferica, sia sopra che nel punto O. Considera costante , p e anche la sezione del contenitore di sinistra.

Ho provato ad applicare Bernoulli a due punti (1) e (2), non in figura. I punti sono rispettivamente sulla superficie d'acqua a sinistra, soggetta alla pressione p = 0.3 atm, mentre (2) lo prendo sull'orlo di A. Ma anche considerando il diametro della sezione da aggiungere all'altezza, quest'ultima mi esce negativa e non saprei nemmeno come risolvere la parte di destra. Stessa cosa se utilizzo Stevino. Cosa sbaglio?

Fryese39 ha scritto:Cosa sbaglio?

Difficile a dirsi senza vedere i tuoi conti; e ho provato a pensarci e senza provare a farlo non lo so. Concordo che dovrebbe essere possibile farlo direttamente con Bernoulli come dici tu, ma per qualche motivo mi sembra troppo facile farlo cosi'. Questo problema viene da qualche libro? C'e' un risultato da verificare?

Prova a farlo in questo altro modo: trova la velocita' del fluido nei tratti (usa Bernoulli tra il punto di uscita dell'acqua e il tuo punto (1)), poi nel tratto (legge di continuita'), e poi usa Bernoulli tra il livello dell'acqua nei due piccoli tubi e i tratti e . Guarda se ti viene lo stesso risultato. Mi viene il dubbio se considerare la velocita' nei tubi sottili uguale a zero sia sbagliato, ma senza sapere la loro sezione c'e' poco che possiamo farci...

Il problema è poco chiaro! Se immagino che il serbatoio è stato appena aperto e l'acqua inizia a fuoriuscire dal punto O, non si forma nessuna colonna d'acqua nei due tubi più piccoli. Se invece l'acqua si muove ad una certa velocità, la pressione aumenta fino a diventare superiore a quella atmosferica e si formano due colonne d'acqua. Chiarito questo dubbio, il problema sarebbe molto interessante poiché si potrebbe studiare il comportamento del fluido sia all'interno del serbatoio sia all'esterno.

http://www.df.unipi.it/~cella/uegbook/uegbook.pdf

Approfitto dell'occasione per consigliare questo documento. è una raccolta di problemi di meccanica e termodinamica scritti da Cella, uno dei professori di Fisica 1 a Pisa.

Il problema che ha proposto Freyese39 è molto simile al 7.7 (svuotamento di un serbatoio). Consiglio a tutti di dare un'occhiata a questa raccolta in quanto molti dei problemi sono istruttivi e molto pratici per esercitarsi in meccanica. inoltre, di solito la soluzione è scritta in modo chiaro

Ogni tanto potreste trovare qualche problema stracolmo di integrali. Non spaventatevi, alle olimpiadi di solito non capita.