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In attesa che continui la staffetta...

Una vasca ha profondità e larghezza ; una delle sue pareti è costituita da una paratia rigida di altezza e larghezza . La paratia è incernierata al fondo della vasca per tutta la sua larghezza e intorno a tale lato può ruotare liberamente. Quando la vasca viene riempita completamente d'acqua, un sostegno orizzontale posto a quota esercita sulla paratia una forza opportuna, , in modo che essa rimanga verticale e così non esca acqua. Determinare il modulo di .

Ho provato a risolvere il problema. Guarda l'allegato

ho provato a farlo anch'io mi sa che ti sei scordato un quando calcoli l'integrale.
Considerando anche la pressione atmosferica sopra la vasca mi viene

Si, hai dimenticato un quando hai integrato.
Il risultato è giusto , ma occhio perché ti è venuto per due imprecisioni che si sono compensate: quella che hai trovato non è solo la pressione esercitata dall'acqua, ma la pressione netta esercitata da acqua (dentro) e aria (fuori). Si vede subito che , che è quello che ti uscito.
O forse intendevi questo ma non l'hai scritto, nel caso chiedo scusa se ho fatto il precisino

@Wotzu non ho capito bene il tuo risultato, come l'hai trovato?

Certo, per non complicare i calcoli nell'integrale, ho subito semplificato la pressione dell'aria sulla superficie dell'acqua con quella che agisce sulla paratia

mi sono scordato della pressione esercitata dall'aria dall'esterno.