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ovviamente mi sto sbagliando io, però provate a vedere il punto 2:
a me verrebbe da risolverlo così:
con una d.d.p. hai che l'energia del condensatore una volta caricato è e dato che il rendimento è del % l'energia erogata dal generatore sarà .
Ora nella fase la d.d.p. raddoppia diventando di conseguenza il condensatore una volta carico avrà un energia pari a , quindi l'energia erogata dal generatore sarà .però nelle soluzioni attraverso un procedimento leggermente diverso arriva a dire che l'energia erogata nella fase è pari a .
Mi potete spiegare dov'è il mio errore?

Anche io provando a fare il problema ho fatto il tuo stesso ragionamento. Riflettendo meglio credo che l'errore che abbiamo fatto è quando calcoliamo l'energia erogata dal generatore per caricare il condensatore da 0 a . Infatti il condensatore alla fine ha la stessa energia sia che si carichi tutto in una volta che quando viene caricato con 2 passaggi, ma nel primo caso la resistenza ha dissipato molta più energia rispetto al secondo. Questo perché la potenza dissipata da una resistenza è , e caricando il condensatore con 2 generatori fin dall'inizio, nelle fasi iniziali la ddp ai capi della resistenza è molto più alta rispetto al caso in cui lo si carica con 2 passaggi separati.
Non so se sono stato molto chiaro, e non sono neanche sicuro che quello che ho detto sia giusto, fammi sapere cosa ne pensi