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Aiuto in fisica per piacere..ci sto sbattendo la testa da stamattina e ancora niente...potreste darmi una mano?

Un prototipo molto elementare di motore elettrico può essere costituito da una ruota conduttrice posta in un campo magnetico.
La ruota mostrata in figura è formata da un cerchione con 4 raggi uguali di lunghezza l, ciascuno di resistenza R, mentre la resistenza del resto del circuito è trascurabile.
Due contatti striscianti collegano l’asse e il cerchione ai poli di una batteria di f.e.m. V . Il campo magnetico B è uniforme e perpendicolare al piano verticale della ruota, uscente in figura.
1. Si determini la polarità della batteria e il
valore V_0 della f.e.m. della batteria affinchè il motore tenga sollevato l’oggetto di
massa M come indicato in figura.
Per i calcoli si usino i seguenti valori numerici:
l = 20,0 cm , R = 20 m\Omega , V = 0,25 V
B = 0,250 T , M = 85 g , g = 9,81m/s^2.

Se la ruota non gira si ha equilibrio dei momenti.
Uno è dato dalla massa;
E l'altro è dato dalla forza che un campo magnetico esercita su una corrente (in questo caso su 4 correnti).

P.s. dare un'occhiata a Senigallia2005

L'ho visto ma non capisco perché si mette 1/2 nella formula del momento magnetico e perché si moltiplica la forza peso per l per avere l'altro momento... Se me lo potete spiegare per piacere perché sto impazzendo

fatti un disegnino con tutte le forze, chiarisce sempre le idee

allora, sulla ruota agisce il momento magnetico e il momento che non è della forza peso, ma della tensione della fune, che è uguale al peso e applicata proprio sul bordo della ruota, perpendicolare al raggio

per quanto riguarda il momento magnetico, invece, considera che il momento agente su un piccolo pezzo di filo varrà . la forza su ogni pezzetto di filo è uguale perchè la corrente è uguale, ma i pezzetti più lontani fanno più momento perchè r è maggiore. visto che varia linearmente, con un integrale ti viene esattamente il fattore 1/2 che stavi cercando

mado continuo a capirci sempre meno potreste essere più chiari per piacere e dirmi che formule usare ?

Prova con