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Satellite e attrito
Inviato: 1 set 2015, 23:18
da gluonstrongforce
Un satellite di massa
in orbita approssimativamente circolate attorno alla Terra è soggetto ad una forza d' attrito
, perdendo lentamente quota. Calcolare in funzione del tempo la distanza
del satellite dal centro della Terra, supponendo
, con
il periodo di rivoluzione originario.
Re: Satellite e attrito
Inviato: 2 set 2015, 14:15
da OrsoBruno96
supponiamo che il corpo rimanga sempre il moto circolare uniforme, con raggio variabile che varia molto lentamente
L'energia totale del corpo
) = K + U = -\dfrac{GMm}{2r})
la forza di attrito sposta il punto di applicazione, quindi compie lavoro.
La potenza istantanea dell'attrito vale
quindi
inoltre ricordiamo che se il corpo è in moto circolare uniforme, la forza gravitazionale uguaglia quella centripeta
sostituisco e ottengo
la cui soluzione è
 = r_0 e^{-\frac{2A}{m} t})
Re: Satellite e attrito
Inviato: 2 set 2015, 21:41
da Simone256
Molto carino
Sarebbe stato bello un problema così venerdì scorso!!!
Re: Satellite e attrito
Inviato: 2 set 2015, 21:42
da andrea96
Simone256 ha scritto:Molto carino
Sarebbe stato bello un problema così venerdì scorso!!!
e invece ci siamo divertiti a spostare casse da morto
Re: Satellite e attrito
Inviato: 2 set 2015, 22:23
da Simone256
Necessarie per far fronte ai suicidi di massa di domani
Re: Satellite e attrito
Inviato: 23 set 2015, 12:33
da gluonstrongforce
Sarebbe bello vedere come è il moto del satellite se
Re: Satellite e attrito
Inviato: 23 set 2015, 20:41
da OrsoBruno96
Beh, si fa uguale identico, basta imporre la nuova formula della forza
Se, diversamente dal solito, non ho sbagliato i conti, dovrebbe venire
 = (r_0^{\frac{1}{2}}-2b \frac{\sqrt{GM}}{m}t)^2)
Re: Satellite e attrito
Inviato: 24 set 2015, 12:21
da gluonstrongforce
Non devo dirti io che è giusto. La cosa che mi stupisce ogni volta che ripenso a questo risultato è che dipente dalla massa del pianeta, mentre nel primo caso no.