Forum OLIFIS

Un oggetto di massa m scivola senza attrito lungo il piano " inclinato" di massa M in figura. L' arco che compone il piano è di una circonferenza di raggio R. Considerando m<<M, calcolare il tempo dopo cui l'oggetto arriva a terra , considerando cheparte dalla sommità.

Questo l'hai inventato tu o l'hai preso da qualche testo? Mi pare ben arduo!
Sembra l'identico caso di un pendolo semplice che oscilla con un angolo massimo di oscillazione di novanta gradi (quindi dove non vale più la tanto amata relazione ).

Sfortunatamente l' ho inventato io, ma mi sono bloccato proprio sul più bello perchè devo trovare l' integrale del reciproco della radice del seno. Come cazzarola si fa?

Se provi ti rendi conto che neanche il nostro amico Wolfy (cit.) ce la fa purtroppo... ed è lo stesso motivo per cui nei normali libri di testo non forniscono un equazione esatta del moto del pendolo (molto frequente come fenomeno, perchè mai non c'è un equazione chiusa sul mio dannato libro? Mah ).
Una formula dovrebbe esserci, ma non è chiusa. E di certo io non sono in grado di trovarla!

Simone256 ha scritto:neanche il nostro amico Wolfy (cit.) ce la fa purtroppo...

Concordo...dovrebbe essere una cosa tipo , con (ma potrei aver sbagliato i calcoli)
In ogni caso Wolfy non la sfiora nemmeno.
Una domanda: perché hai messo le masse m e M? Il piano si muove?(in tal caso l'equazione del moto è diversa, ma sempre non risolvibile)

gluonstrongforce ha scritto:devo trovare l' integrale del reciproco della radice del seno

C'è un modo...ma non ho idea di come si usi...sicuramente però non ti da un risultato con funzioni elementari, quindi il problema non si può risolvere in modo elegante (i.e. non numerico)

No, il piano non si muove. Ho messo le masse per depistare i meno esperti. Il risultato è indipendente da esse

gluonstrongforce ha scritto: Ho messo le masse per depistare i meno esperti.

cattivone

Simone256 ha scritto:neanche il nostro amico Wolfy (cit.)

io direi di citare la fonte originale

andrea96 ha scritto:

Simone256 ha scritto:neanche il nostro amico Wolfy (cit.)

io direi di citare la fonte originale

Beh a questo punto sembra evidente la genialitá di andrea96 dietro questa perla

Per non lasciare il tutto senza dare la soluzione...la soluzione di questo problema è (usando le formule per il pendolo che si trovano nel problema della staffetta)

Dove F indica l'integrale ellittico di prima specie