46: Giocare con l'aria

[phyknight]

E' un problema strano, probabilmente non ne vedrete più uno così in tutta la vostra vita...c'è un po' di matematica, ma visto che tra i preiphoisti c'è anche chi vince i bocconi...direi che ci può stare come problema

Alberto e Barbara fanno il seguente gioco
Prendono un parallelepipedo con base con numeri interi di centimetri, e altezza sempre intera

Nel parallelepipedo si possono mettere delle pareti in modo da dividere una sua zona in due o più parti; queste pareti sono formate da pezzi di piani paralleli ad una delle facce del parallelepipedo in modo che non ci siano "buchi" e che il volume delle parti in cui viene diviso sia un numero intero di centimetri cubi

Alberto all'inizio divide il parallelepipedo in due parti, e poi Barbara le divide successivamente in modo da scomporre ognuno dei due pezzi in un certo numero di parti; con la condizione che le celle appartenenti ad un pezzo abbiano tutte lo stesso volume
Ora, Barbara sceglie una delle zone in cui è stato diviso il parallelepipedo e vi fa il vuoto.

Questo (la zona scelta da Barbara) d'ora in poi sarà il nostro recipiente termicamente isolato.
L'aria () all'esterno ha temperatura ed è alla pressione atmosferica.
Nel recipiente viene praticato un foro ed entra aria fino a raggiungere la pressione atmosferica

Alberto e Barbara determinano quindi la variazione di energia interna dell'aria entrata nella porzione di parallelepipedo considerata e, se allora Alberto vince.

Determinare se Alberto ha una strategia vincente quando divide all'inizio il parallelepipedo in due porzioni con volume intero.


hint: uno può cominciare a trovare quanto deve essere il volume del recipiente affinché Alberto vinca (magari usando che e )...e poi pensando un po'
Leggete bene tutti gli "interi"
Edit: spero sia sensato...ma non ne sono tanto sicuro, domani lo rivedo

[Simone256]

...ma visto che tra i preiphoisti c'è anche chi vince i bocconi...

Sottolineando il fatto che probabilmente i giochi a parigi coincideranno con i test in Normale

[andrea96]

E sottolineando anche il fatto che la torre Eiffel è molto più bella della torre di pisa...

[Pigkappa]

...ma visto che tra i preiphoisti c'è anche chi vince i bocconi...

Sottolineando il fatto che probabilmente i giochi a parigi coincideranno con i test in Normale

Quando io ero in quinta, i primi 3 classificati (tra cui io) avevano il test della SNS, per cui nessuno e' andato a Parigi per la L2.
Quando io ero al primo anno della SNS, sono arrivato quarto, i primi tre erano in quinta, e di nuovo nessuno e' andato a Parigi per la L2.
Per qualche motivo (€€ ?), non permettono di andare alle riserve. Se siete in quinta, vi conviene arrivare quarti, quinti o sesti piuttosto che terzi. Almeno vincete una bella valigia e non rubate un posto.

[Simone256]

Teoricamente dovrebbe spettarmi una caspio di bicicletta! Il problema è che alle premiazioni non c'ero ed è da 5 giorni che mando mail o provo a telefonare ma la pristem sembra una cittá fantasma

[phyknight]

Quando io ero in quinta, i primi 3 classificati (tra cui io) avevano il test della SNS, per cui nessuno e' andato a Parigi per la L2.
Quando io ero al primo anno della SNS, sono arrivato quarto, i primi tre erano in quinta, e di nuovo nessuno e' andato a Parigi per la L2.

Se siete in quinta, vi conviene arrivare quarti, quinti o sesti.

Su questo non so...uno fa la gara per vincerla, arrivare in uno di questi posti non è mai piacevole (anche perché di solito è il tempo che decide tra i primi e quelli subito dopo)