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In questo problema mi sono trovato in disaccordo con la soluzione ufficiale, quindi se qualcuno ha voglia di farlo ( ci vogliono 2 minuti ) magari si può discutere quale soluzione è giusta oppure ( come penso io ) che nessuna soluzione è giusta perchè il problema non ha senso, poi capirete... comunque:
Ci sono due cilindri con pistone mobile identici e posti uno difronte all'altro, il primo (A) contiene 32 kg di argon (massa molare ) mentre il secondo (B) contiene dell ossigeno. I due pistoni sono uniti da una sbarretta rigida e il sistema formato da i due pistoni e la sbarretta ha massa trascurabile. Il cilindro B è in contatto termico con una sorgente ideale a temperatura mentre il cilindro A è termicamente isolato. Inizialmente i pistoni sono tenuti fermi e l'ossigeno è a pressione mentre la pressione dell'argon è piu alta. Allora si lascia il pistone e i gas compiono una trasformazione quasi-statica fino all'equilibrio in cui il volume dell'argon è aumentato di otto volte mentre quello dell'ossigeno è diminuito di due volte. Sapendo che la sorgente a contatto con B ha ricevuto una quantità di calore determinare le variabili termodinamiche ( p V T ) dell'argon sia all'inizio che alla fine.
BONUS: un premio speciale a chi capisce a cosa si riferisce il titolo del topic.

Riguardo al titolo sarebbe:"Due gas, una sbarretta", cioè i due pistoni collegati dalla sbarretta. Giusto?

Sisi ma non la traduzione... il riferimento
ma lascia pure stare, è una cavolata

Io proverei a farlo considerando che Il cilindro A si trasforma adiabaticamente, mentre l'ossigeno isotermicamente. Posso supporre (non so se è vero ) che la variazione di volume nel cilindro B è la stessa in valore assoluto del cilindro A. Può funzionare?

Si quel modo è giusto, in più devi aggiungere qualcne altra condizione per determinare tutto, ma sono tutte banali, però se analizzi le cose con attenzione ti accorgerai che una stessa condizione (intesa come idea) puoi scriverla in due modi completamente diverse e apparentemente entrambe giusti (ma che secondo me sono entrambe sbagliati ) che danno due risultati diversi.
Spero di non averti confuso, se l ho fatto puoi anche venire a picchiarmi.

Io l'ho fatto così:
Siccome l'ossigeno si trasforma isotermicamente . Dato che si ottiene . Siccome la sbarretta ha raggiunto l'equilibrio le pressione finale è uguale in entrambi i cilindri.
Sappiamo che è che da cui che posso andare a sostituire in per trovare . e , sapendo che e quindi . Si ricava quindi e
Sfruttando quindi (siccome l'Argon è momoatomico e quindi ) .

Usando la legge posso trovare entrambe le temperature che mi mancano. e

Non ho trovato il punto dove posso scrivere l'idea in 2 modi diversi , ma magari è sbagliato il procedimento perchè per esempio non uso la temperatura di B come dato nel problema

Bravo!
Questi sono i miei stessi risultati!
Ora però: controlla se l energia totale si conserva...

Il cilindro A effettua lavoro su B a spese dell'energia interna. Il lavoro effettuato su B viene compensato dalla perdita di calore. Quindi in teoria , ma se si prova a fare il conto le cose non tornano. A questo punto, la soluzione ufficiale cosa dice?

Ok è questo l inghippo! La soluzione ufficiale usa la comservazione dell energia. Il punto è questo: dire che ΔU=Q è una conseguenza di W=0, cioè Wa=Wb che non è vero!
Provo a dare una mia interpretazione del fatto, anzi 2:
1) il problema fa assumere che i pistoni siano privi di massa, su un corpo privo di massa deve esserci una risultante nulla per non avere accelerazioni infinite, tuttavia le pressioni sono diverse quindi c è una risultante non nulla.
2 ) cosa molto importante pet applicare le leggi delle termodinamica dei gas perfetti le trasformazionetrasformazioni devono essere quasistatiche reversibili, cioè possono avvemitavvemiaavvenire in ememtrmbe i versi passpassando per infiniti stati di equilibrio, anche ammettendo che ciascun gas passa per infiniti stati di equilibrio (cosa non vera per la motivazione 1), ma l intero sistema (a cui la soluzione ufficiale applica la conservazione dell energia) raggiunge l equilibrio sono alla fine, e per di più la trasformazione può avvemire in un unico verso quindi non è reversibile, quindi non possiamo applicare le leggi di trasftrasformazione come se lo fosse.