Forum OLIFIS

Questo problema è stato dato alla prima IPhO

Consider two identical homogeneous balls, A and B, with the same initial temperatures. One of them is at rest on a horizontal plane, while the second one hangs on a thread. The same quantities of heat have been supplied to both balls. Are the final temperatures of the balls the same or not? Justify your answer. (All kinds of heat losses are negligible.)

Sul sito ufficiale delle IPhO potete trovare la soluzione ufficiale. Si è però scoperto che la soluzione ufficiale è sbagliata, e che la risposta corretta va nella direzione opposta!

Si offrono ricchi premi per chi riesce a trovare il motivo per cui la soluzione ufficiale è sbagliata

Stai quindi dicendo che tutti i ragionamenti fatti sul forum qualche mese fa su questo problema (in quanto facente parte della prova di ammissione di quest anno) sono sbagliati?

Hahahaha esatto!! Non è dovuto vero all'ambiguitá del termine "calore" che può essere inteso come la semplice energia che aumenta la temperatura?... O forse questa ambiguitá è solo una mia costruzione mentale!

Simone256 ha scritto:Non è dovuto vero all'ambiguitá del termine "calore" che può essere inteso come la semplice energia che aumenta la temperatura?

però boh... già pensando al primo principio della termodinamica il calore viene inteso come "forma di energia non meccanica fornita al sistema"...
in un primo momento avevo pensato che la risposta stesse nell'irraggiamento... ma poi ho letto la parentesi finale pensavo invece che il fatto che le sfere non siano libere di espandersi isotropicamente facesse si che l oggetto finale fosse omogeneo quindi il centro di massa rimarrebbe dov'è... però mentre questa cosa mi sembra sensata nel caso della sfera poggiata sul piano ( mi immagino le molecole della sfera che si espandono verso il basso che sotto l'influenza del vincolo si " schiacciano" tra di loro aumentando la densità dell'emisfera inferiore), non mi sembra sensata nel caso della sfera attaccata al filo: infatti l'emisfera superiore espandendosi verso l'alto fa perdere tensione al filo che quindi torna nella posizione di equilibrio abbassando il centro di massa...

http://arxiv.org/abs/1502.01337

Dove sono i miei ricchi premi? Hahaha

@ Andrea96: sì, i vecchi ragionamenti non erano corretti
@ Simone256: no, non è quello il punto!
@ OrsoBruno96: hai barato!!

Visto che ormai il problema è stato spoilerato, scrivo qui la risposta. La soluzione delle IPhO è non corretta perchè viola il secondo principio della termodinamica. L'assunzione sbagliata è fondamentalmente che il calore specifico rimane lo stesso per la palla appoggiata al tavolo e per la palla appesa (sebbene a prima vista sembri una cosa ragionevole). Se uno rifà il problema per bene, trova che la risposta va nella direzione opposta a quella della soluzione ufficiale, cioè la palla alla fine più calda è quella sul tavolo. Potete trovare un'analisi più dettagliata del problema a questo link http://arxiv.org/abs/1502.01337, che è quello postato da OrsoBruno96.
Nel link, oltre a venire spiegato perchè la soluzione standard non torna, vengono anche date due derivazioni diverse del risultato giusto. La prima soluzione proposta richiede conoscenze che esulano abbondantemente da quanto richiesto alle Olimpiadi. La seconda soluzione è in linea di principio capibile conoscendo solo la termodinamica classica di base (primo e secondo principio), ma richiede un po' di dimestichezza con le derivate parziali.

Pazzesco...

Ma c'è la motivazione quantitativa da qualche parte che spiega perchè si viola il secondo principio?

Sí, é nell'articolo che hanno linkato, sezioni 2 e 3...

Ops scusate!
Trovato tutto nel download del PDF

Presupponendo che non ho letto altre risposte

Poiché quella poggiata sul piano si espande, il centro di massa si alza e compie lavoro, quindi parte dell'energia viene spesa per questo

è corretto?