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Un'asta rigida di lunghezza e massa trascurabile ha un estremo incernierato ad un altezza dal piano orizzontale attorno al quale può ruotare mantenendosi sul piano verticale.All'altra estremità ed al centro della sbarretta sono fissati due corpi di massa . L'asta viene rilasciata da ferma e quando arriva a quota 0 si scontra con un corpo di massa e rimbalza all'indietro .L'urto è elastico e non si considerano attriti. Sapendo che l'estremo libero della sbarretta dopo l'urto risale fino a quota determinare il rapporto .


P.S. Scusate per il ritardo ma in sti giorni ci sono state le Olimat e non sono riuscito a postare.

scusa solo un chiarimento: quando dici "il centro" intendi il centro della sbarretta?

Yep sry mo edito.

Ma quando viene lasciata andare la sbarretta è orizzontale? Nel senso: anche il centro di massa è ad altezza ?

Yep

La differenza di energia potenziale tra la posizione iniziale e quella di urto è data da: . Questa sarà tutta energia cinetica di rotazione, e visto il momento di inerzia della sbarretta rispetto al perno è si ottiene che la velocità angolare prima dell'urto è . Sapendo che la massa in basso dopo l'urto risale di sfruttando la similitudine dei triangoli si trova che la massa al centro della sbarretta risale di cosi che la differenza di potenziale tra le due posizioni è che era chiaramente tutta l'energia rotazionale della sbarretta dopo l'urto, da cui la sua velocità angolare era data da . Se è la velocità di dopo l'urto, dal fatto che l'urto è elastico la conservazione dell'energia ci da cioè . Ora ci serve un altra relazione per . Per non starci a impicciare e considerare tremila equazioni con la reazione vincolare del perno, visto che ci basta un equazione, la cosa piu conveniente da fare ( e lo è tutte le volte che abbiamo rotazioni intorno a perni o cose simili ) è considerare il momento angolare calcolato rispetto al perno cosi che la forza di questo ha braccio nullo, e visto che la forza gravitazionale nel momento dell'urto agisce lungo la congiungente masse-perno, otteniamo che il momento angolare rispetto al perno è conservato durante l'urto. Prima dell'urto avevamo , dopo l'urto abbiamo , e eguagliandoli otteniamo e sostituendo in quella che avevamo trovato prima si ottiene

Giusto tutto. prego a te il testimone