Forum OLIFIS

Salve fratelli fisici, sono nuovo su questo forum. Volevo proporvi un problema di fisica valido per l' ammissione in chimica e biologia alla Normale. Ci ho pensato per 2 giorni e sono arrivato ad un risultato, però non ho la certezza assoluta. Ecco a voi :
una costruzione posta all' equatore terrestre ha altezza tale da uscire ampiamente dall' atmosfera. Essa è formata da moduli di altezza 1 m e massa 1Kg. si dimostri che all' aumentare del numero di moduli, esiste un' altezza tale per cui il pero sopportato dalle fondamenta inizia a diminuire e si trovi tale altezza. si deterimi inoltre l' altezza per cui il peso alle fondamenta si azzera.

Avrei bisogno di un chiarimento sul testo.
I moduli sono incollati tra loro? Non so se serve realmente per il problema, ma forse tornerà utile saperlo.

Innanzitutto benvenuto sul forum
Cerco di essere il più chiaro possibile:
I pezzi sì sono incollati, in questo modo i pezzi alti dove la forza centrifuga prevale sulla forza gravitazionale saranno in grado di tirare verso l'alto la struttura diminuendone così il peso.
Il primo pezzo per cui accade questo si trova ad una distanza dal centro della terra tale per cui la forza gravitazionale equivale a quella centripeta:

L'altezza della torre sarà .
Per cultura questa è definita quota di orbita geostazionaria.
Per il punto due devo imparare prima a scrivere gli integrali in Tex, appena posso completo

Bene, per il punto 2 si ragiona nel seguente modo:
Ogni massettina ad altezza è soggetta a 2 forze, una di natura gravitazionale e una di natura centrifuga. Integrando queste forze su tutta l'altezza si deve ottenere (siano e rispettivamente la massa volumica e la sezione della torre):



Da cui:



Ora spero tu mi risparmi i calcoli, se non ho sbagliato a fare i conti dovrebbe uscire:



Quindi l'altezza dal suolo sarà:



Spero che il procedimento sia giusto, se lo è spero di essermi ricordato bene le costanti, se me le sono ricordate bene spero di aver fatto bene i conti

mi esce lo stesso