Forum OLIFIS

Più che un problema da olimpiadi è un ragionamento teorico che cerca una spiegazione chiara e completa! Vi avviso che ero (quasi) certo del mio risultato e poi ho letto che la soluzione di un'altra persona (di sicuro molto più esperta di me) era completamente diversa!
Veniamo al problema:

Stiamo sciando con dei bellissimi sci aventi lunghezza a riposo , ci stiamo avvicinando ad un burrone avente anch'esso lunghezza a riposo (distanza fra la fine della pista prima del burrone e inizio della pista più a valle del burrone) . Supponiamo che la caduta nel burrone avvenga solo nel caso siamo completamente "in aria", come se fossimo ancorati su delle rotaie con gli sci che ci sostengono nonostante magari il nostro centro di massa gravi sul vuoto senza un opportuna reazione dal basso, ma con almeno una parte di sci appoggiata (o fissata) sulla pista. In poche parole con un centimetro di sci sulla pista siamo ancora salvi!
Ebbene nel nostro sistema di riferimento la lunghezza del burrone sará contratta e riusciremo nell'ardua impresa di oltrepassarlo; nel sistema di riferimento della terra tuttavia sono i nostri sci ad essere contratti, e il nostro destino è quello di precipitare nel burrone! In realtá la nostra sorte è indipendente dal sistema di riferimento quindi qualcosa non quadra! Ci salveremo? Oppure sará l'ultimo esperimento di fisica della nostra vita???

Premetto che non sono super-convinto di quello che sto per scrivere... non avevo mai pensato a questa cosa e sono rimasto un attimo sconvolto anche perchè il "paradosso" è estendibile a innumerevoli situazioni. Pensandoci un attimo mi è sembrato che il ragionamento "nel sistema del burrone la lunghezza degli sci è minore di quella del burrone quindi ci cadi dentro" non rispetti il principio di località: in un modello del genere gli sci cadono se " tutto lo sci SA che deve cadere ", nel senso che anche alla punta deve arrivare l'informazione che la coda è entrata nel vuoto, e quest'informazione può al massimo viaggiare alla velocità della luce ( nel migliore dei casi ). IL ragionamento che ho fatto dai due punti in poi è quello di cui non sono sicuro al cento per cento ( più che altro perchè è inusuale, perchè in fin dei conti mi sembra giusto ). Ora nel mio riferimento, anche se per assurdo il segnale fosse superluminare mi salverei, quindi questo dovrebbe essere il risultato dell'esperimento. Ora però cerchiamo di capire se introducendo il vincolo del segnale da coda a punta il risultato è coerente con quello che si osserva nel riferimento del burrone. Nell'istante in cui la coda si stacca dalla pista, la punta si trova a una distanza dall'altro estremo del burrone, se mi sto muovendo a velocità rispetto al burrone ci metterò un tempo ad arrivare di là; il segnale invece ci mette un tempo ad arrivare all'altra sponda ( senza fare allusioni all'orientamento sessuale della luce ). Io cado nel burrone quindi solo se il segnale arriva alla punta prima che questa tocchi la pista dall'altra parte, quindi sicuramente il segnale giungerà prima degli sci alla pista, cioè , ma sostituendo si vede che questa condizione è in realtà e anche se a volte mi è sembrato di sciare più veloce della luce non credo di averlo fatto davvero. In questo ragionamento ripeto che l'unica cosa che potrebbe essere messa in dubbio è la questione del segnale, che però a me sembra necessaria per essere coerenti con il principio di località...

Ok dopo averne discusso a lungo privatamente posto anche qui la nostra conclusione:
La soluzione è corretta, tuttavia il modello non è esattamente quello che si può definire "reale". Anche nel riferimento dello sciatore ci sarà un momento in cui il centro di massa sarà per aria e in questo arco di tempo agisce un momento torcente che tenderà a far cadere in avanti nel burrone lo sciatore. Come può essere inteso il problema in maniera più semplice, istruttiva e comunque umanamente studiabile è questo: Se esistesse un meccanismo in grado di far cadere lo sciatore solo nel momento in cui Tutti gli sci sono sospesi, cadrebbe davvero? La morale è simile al cartone animato di Willy il coyote: Precipitava nel crepaccio solo nel momento in cui guardava verso il basso e capiva che effettivamente stava "volando" (Povero Willy, ho sempre fatto il tifo per lui ). Se interpretiamo in questo modo il fenomeno allora andrea96 ha colto perfettamente la situazione: lo sci non si accorgerà mai di stare tutto in aria per la velocità finita a cui si trasmettono i messaggi.

Nonostante questo non vi invito a provare questo esperimento, gli sci potrebbero deformarsi o inclinarsi e potreste schiantarvi sulla parete verticale del burrone davanti a voi a velocità prossime a quelle della luce! Meglio evitare