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Dimostrare, analizzando una collisione tra un fotone e un elettrone libero, che è impossibile per un fotone cedere tutta la sua energia ad un elettrone libero;
Dimostrare che la massima energia di rinculo dell'elettrone vale (dove è la massa dell'elettrone);
Che condizione sugli elettroni deve esserci quindi affinché avvenga effetto fotoelettrico?

Rispondere a significa rispondere anche ad

Visto che a quell'energia l'elettrone ha velocità relativistica, in questo problema non funziona l'approssimazione classica ( se siete fuori di testa come me potete provare anche a fare i calcoli con la meccanica classica e vedrete che non viene).
Diciamo che dopo la collisione l'elettrone avrà velocità che formerà un angolo con l'asse x e il fotone, che avrà energia , se ne andrà per una direzione che formerà un angolo con l'asse x. La quantità di moto iniziale del fotone è quindi , quella finale .
La conservazione dell'energia impone:

La conservazione del momento angolare (relativistico: ) lungo x:

Mentre quella lungo l'asse y:

Ora mettendo insieme le tre equazione le cui variabili sono e si può trovare (con parecchi conti che però non sono complicati) la funzione :

e quindi:

La funzione ha derivata nulla per e , ma la prima da un minimo (0) la seconda invece da che il massimo. In questo modo ho risposto alla domanda a e alla b.
Per la c direi che visto che nel caso l'elettrone sia libero ho dimostrato che il fotone non può essere completamente assorbito, ma sappiamo che per avere effetto fotoelettrico l'elettrone deve assorbire completamente il fotone, allora l'effetto fotoelettrico si può avere solo nel caso il fotone è soggetto a un potenziale ( dovuto per esempio a un reticolo ) tale che se aggiunto come termine all'equazione della conservazione dell energia, fa sia che si abbia la possibilità di assorbimento completo...

andrea96 ha scritto:La conservazione del momento angolare (relativistico: ...)

Qui forse intendevi lineare

Comunque la soluzione va bene per il punto c) come detto appunto c'è impossibilitá di pieno assorbimento se l'elettrone è libero!

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Simone256 ha scritto: Qui forse intendevi lineare

ahahahahahah si giusto