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Quando a scuola si inizia a studiare l'elettrostatica, per spiegare come un conduttore neutro possa

attrarre una carica, generalmente si fa l'esempio della carica puntiforme positiva che in prossimità di una sfera conduttrice neutra attrae verso di se le cariche negative di questa e respinge le negative così che si genererà una "separazione di carica" nella sfera che resta pur sempre neutra; per concludere il discorso a scuola viene sempre detto: le cariche negative sono più vicine di quelle positive dunque l'attrazione vince sulla repulsione e ci sarà una forza di attrazione tra sfera e carica, per calcolare questa forza "aspettate di diventare grandi".
Ora... visto che non credo di essere già diventato grande probabilmente quello che ci dicono a scuola non è vero pechè ogni mi sono accorto che il calcolo si può fare. Certo: il problema è per i più esperti, però il procedimento non richiede l'utilizzo dell'analisi vettoriale e quindi tutti possono capirlo e secondo me è molto utile conoscerne l'esistenza perchè delle volte aiuta parecchio anche nella risoluzione dei problemi olimpici.
Beh... già avrete capito qual è la domanda però la formalizzo : una carica puntiforme è posta nel vuoto a distanza dal centro di una sfera di raggio perfettamente conduttrice, neutra e isolata . Calcolare la forza di attrazione tra la sfera e la carica.

Scrivo grigio su grigio perchè contiene spoiler

carica immagine?

Bella l'idea del grigio su grigio anche se un po si vede senza evidenziarlo
comunque non fa niente perchè anche se la risposta è si non provare ad applicarlo in modo bruto perchè è evidente che qui non conosci a priori il potenziale della sfera ( che infatti dipende anche da ) quindi servono un paio di trucchetti in più

aggiungo che questa è un'ottima occasione per applicare la tanto usata inversione circolare a un problema di fisica (con questo non voglio assolutamente dire che il problema si basa su questo...è solo una curiosità)

phyknight ha scritto:aggiungo che questa è un'ottima occasione per applicare la tanto usata inversione circolare a un problema di fisica (con questo non voglio assolutamente dire che il problema si basa su questo...è solo una curiosità)

tipica affermazione da matematico
però non ho capito se quella cosa si può dimostrare a priori e poi applicarla oppure è solo un osservazione che si può fare a posteriori...

phyknight ha scritto:aggiungo che questa è un'ottima occasione per applicare la tanto usata inversione circolare a un problema di fisica (con questo non voglio assolutamente dire che il problema si basa su questo...è solo una curiosità)

MA CHE STRAORDINARIA FIGATA SAREBBE?!

Simone256 ha scritto:

phyknight ha scritto:aggiungo che questa è un'ottima occasione per applicare la tanto usata inversione circolare a un problema di fisica (con questo non voglio assolutamente dire che il problema si basa su questo...è solo una curiosità)

MA CHE STRAORDINARIA FIGATA SAREBBE?!

beh, niente di così rivoluzionario solo che la carica immagine quando hai una sfera la ottieni facendo l'inversione sulla carica rispetto alla sfera(giusto?)

si è vero per una sfera messa a terra si trova quello però ( non intendendomi molto di geometria ) a me sembra una specie di coincidenza nel senso che non credo si possa dimostrare a priori che il risultato sia un inversione circolare e poi utilizzare questo fatto...
E comunque attenzione che in questo caso la sfera non è messa a terra quindi sostituire la sfera con quella carica porta a un errore... bisogna fare "qualcosa" di più! La sfera è isolata, la sua carica è nulla, ma il suo potenziale non è affatto costante...

andrea96 ha scritto:si è vero per una sfera messa a terra si trova quello però ( non intendendomi molto di geometria ) a me sembra una specie di coincidenza nel senso che non credo si possa dimostrare a priori che il risultato sia un inversione circolare e poi utilizzare questo fatto...

boh non lo so...è solo per notare una "straordinaria figata" come ha detto simone

phyknight ha scritto:

andrea96 ha scritto:si è vero per una sfera messa a terra si trova quello però ( non intendendomi molto di geometria ) a me sembra una specie di coincidenza nel senso che non credo si possa dimostrare a priori che il risultato sia un inversione circolare e poi utilizzare questo fatto...

boh non lo so...è solo per notare una "straordinaria figata" come ha detto simone

Beh per voi matematici lo è sicuramente
Dai ora riprendiamo il problema... essendo parecchio difficile sono tutti autorizzati a postare la soluzione, anche chi gia la conosce, tanto l'importante è far vedere come funziona il metodo a chi non lo conosce