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24. potenziale e orbita circolare
Inviato: 17 nov 2014, 17:46
da phyknight
Volevo dare questo
olifis/phpBB3/viewtopic.php?f=12&t=5997 come problema della staffetta, ma forse richede conoscenze che i più piccoli non possono avere
Una particella di massa

si muove in un potenziale
=-V_0e^{-\alpha^2r^2})
Trovare il massimo momento angolare

che può avere la particella affinché sia possibile un'orbita circolare
Re: 24. potenziale e orbita circolare
Inviato: 17 nov 2014, 18:16
da Simone256
Forse è una totale stupidata... Possibile che il risultato sia:

Re: 24. potenziale e orbita circolare
Inviato: 17 nov 2014, 18:59
da bogcal11
E invece mi sembra proprio giusto

Re: 24. potenziale e orbita circolare
Inviato: 17 nov 2014, 20:45
da phyknight
si, giusto
speravo che rispondesse qualcuno meno esperto, però va bene
se vuoi metti il procedimento, altrimenti vai con il prossimo problema
Re: 24. potenziale e orbita circolare
Inviato: 17 nov 2014, 20:48
da andrea96
Simone256 ha scritto:Forse è una totale stupidata... Possibile che il risultato sia:

anche a me viene questo

quando sembra troppo facile viene sempre il dubbio di aver trascurato qualcosa di importante

però sinceramente non mi sembra ci siano strani misteri nascosti a me pare giusto

Re: 24. potenziale e orbita circolare
Inviato: 17 nov 2014, 20:53
da phyknight
se volete un problema difficile c'è quello della sfera carica

Re: 24. potenziale e orbita circolare
Inviato: 17 nov 2014, 21:05
da andrea96
phyknight ha scritto:se volete un problema difficile c'è quello della sfera carica

ahahah si infatti quello mi sembra molto interessante!

Re: 24. potenziale e orbita circolare
Inviato: 17 nov 2014, 23:08
da Simone256
Ho scritto solamente il risultato anche perchè così posso lasciare la soluzione a qualcuno che monopolizza meno la staffetta!

Sennò potremmo usare l'altro come passa-testimone!!

Re: 24. potenziale e orbita circolare
Inviato: 22 nov 2014, 16:34
da Simone256
Dato che non scrive più nessuno...
La forza sará radiale e uguale a
=-\frac{dV(r)}{dr};)
affinchè il moto sia circolare dovrá essere costante e uguale a

; inoltre

.
Unendo le 3 equazioni elimino i parametri

e

e mi esce una funzione
)
che derivo trovando due zeri di cui uno è dato dal caso che ci interessa (l'altro da quello che ricordo dai conti (perduti chissá dove) era per

) che verificando si scopre che è un massimo. Sostituendo si ottiene il valore scritto sopra di
Vi prego non fatemi scrivere i conti

Re: 24. potenziale e orbita circolare
Inviato: 22 nov 2014, 17:38
da andrea96