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Una massa è sospesa al soffitto mediante una molla di costante elastica e lunghezza a riposo nulla. Si trova inizialmente nella posizione di equilibrio. Un proiettile di massa urta la massa appesa alla molla con velocità di modulo e direzione parallela al soffitto, rimanendo attaccata ad essa. L'urto è istantaneo.
-Calcolare la velocità delle due masse immediatamente dopo l'urto.
-Per quali valori di e le masse urtano il soffitto.
-Calcolare il massimo allungamento della molla nel caso .

[quote="arna1998"
-Per quali valori di e le masse urtano il soffitto.
[/tex].[/quote]
ma devo trovare un intervallo per ognuno oppure ( cosa che ritengo probabile ) devo trovare una disequazione che le contenga entrambe?

Un intervallo per entrambe, anche se... lo scoprirai risolvendo il problema

perdonami ma non ho capito la tua frase di nuovo è la prima o la seconda che ho detto?

Scusami se sono stato poco chiaro! Comunque è la prima.

O non ho capito il problema o c'è qualcosa che non mi torna: spiego perchè:
Innanzi tutto visto che l'urto è anelastico detta la velocità dopo l'urto:
. Ora studiamo il moto di un corpo di massa attaccato a una distanza dal soffitto con una molla che parte con velocità orizzontale
Mettendo un sistema di assi con l'origine nel perno della molla e puntando l'asse verticalmente verso il basso e l'asse verso destra ( ipotizziamo che sia verso sinistra ) possiamo scrivere le equazioni del moto come:


Riguardo le condizioni iniziali possiamo sicuramente dire che .
Ora perchè ho scritto le equazioni del moto? Semplicemente per far vedere che se considero separatamente il moto orizzontale e quello verticale, il secondo è banalmente un oscillatore che parte da una posizione non di equilibrio con velocità nulla e oscilla sotto l'azione della forza elastica e del suo peso. Per arrivare al soffitto, li l'energia cinetica deve essere positiva, quindi bisogna avere una differenza di energia potenziale tra il soffitto e la posizione di partenza che sia negativa:
che implica cioè non può mai arrivare al soffitto.
Quindi o il problema vuole come risposta che non si tocca il soffitto ( e in quel caso sarebbe un problema bastardo ) o non ho capito la situazione fisica...

Beh, è proprio quello che voleva il problema, non toccheranno mai il soffitto

Quando ti avevo scritto:

Un intervallo per tutte due, anche se...

con quel "anche se" intendevo che non era importante saperlo perchè si poteva dire che non avrebbero mai toccato il soffitto. Scusa se ti ho confuso le idee con le risposte precedenti.

Ora sei sulla strada giusta, ti manca solo il terzo punto!

a ok perfetto
il terzo punto l'ho fatto con il metodo bruto (cioè risolvendo le equazioni del moto ) perchè non mi veniva niente in mente, quindi non piace e cercherò un modo migliore per farlo, se lo trovo lo posto...

Non posto la soluzione ma i miei risultati che così se mi dici che sono sbagliati cambio subito strategia o rivedo i conti

Per :






Per :

Ciao, i risultati sono giusti!

Adesso aspettiamo che uno di vuoi due ( o anche tutte due) posti il procedimento, poi il problema è concluso.