Il trucco sta nel fatto che chi ha eseguito questa misura sapeva con certezza che la stella si trovava perpendicolare al piano della terra mentre quando la andava ad osservare misurava un "angolo di rilevazione" diverso da 90°. Perchè questo?
Questo perchè la
dalla stella alla terra è tanto grande che nemmeno la luce riesce a percorrerla immediatamente e ciò comporta che osservando la stella si osservi in realtà quella che è nota come posizione apparente, ovvero la posizione che la stella accupava nell' istante
.
Tuttavia in questo arco di tempo anche la terra si muove e, approssimando l' arco di circonferenza percorso in un segmento lineare, possiamo dire che la terra percorre
In particolare si crea un triangolo rettangolo avente per ipotenusa
, per cateto minore
e avente angolo tra i due pari alla misura dell' angolo di rilevamento (ovvero quello dato dal problema).
Chiamiamo
= 89° 59' 39,3'' e
= 89° 59 '39,4 ''
Abbiamo in sostanza:
=\Delta S)
=\Delta t V_t)
})
Sostituendo il valore dell' angolo dato dal problema troviamo:
