Forum OLIFIS

Ciao ragazzi,
Un amico mi ha passato questo problema. Non abbiamo la soluzione però ci abbiamo provato. Qualcuno sa come risolverlo?

Si pensava di fare come han fatto sull'Halliday per ricavare la formula della velocità in una corda tesa quindi considerare un segmento di corda infinitesimo . Ma risulta che la velocità di fase è uguale alla velocità della corda, e ciò sembra molto strano...

Idee?

Dai intanto piazzo la mia soluzione e vediamo i commenti

Su un tratto infinitesimo individuato da un angolo agisce la forza diretta verso il centro .
La forza centripeta è e possiamo riscrivere
tenendo conto che e uguagliando la forza centrale abbiamo: .

Ma su una corda tesa la velocità di propagazione è ; sostituendo si ottiene

premetto che non ho un metodo migliore del tuo per il problema... però il tuo risultato implica che se la corda non gira non possono esserci onde sulla corda...

Beh se la corda non gira non c'è tensione!

giusto hai ragione! che stupido !

a me il procedimento sembra correttissimo! mi era sembrato anche a me trano che la velocità di fase fose uguale alla velocità di rotazione ma una volta che mi hai fatto accorgere che stavo dicendo una stupidagine enorme penso proprio che il risultato sia giusto! che poi è anche quello che usciva a cabe!

Io spero sia giusto ma non si sa mai avere il tuo consenso è un'altra prova a favore della correttezza del risultato
Il punto è che l'amico che gli ha passato il problema... Ero io!!!

ahahahahahahahah voi eravate in camera insieme a senigallia giusto???
comunque aspettiamo anche di vedere cosa ne pensa qualcun altro...

A me viene lo stesso con un metodo leggermente diverso (non che questo voglia dire qualcosa visto che io Senigallia l'ho mancata di una decina di punti ).
Considero un tratto infinitesimo di corda d, esso segue una traiettoria "circolare" di raggio , la forza risultante che agisce su di esso è dunque:

Il lavoro della forza centripeta sul tratto di corda per portarla da un raggio da un raggio sarà dunque:

Integrando il lavoro su tutta la circoferenza, ottengo:

Per il principio dei lavori virtuali, questo sarà uguale al lavoro fatto dalla tensione . Ma è , sostituendo ottengo dunque:

Usando ora la formula nota dell' Halliday per la velocità di fase su corda tesa, ottengo:

Non distruggetemi per gli errori, so di non padroneggiare la fisica

anche questo metodo è corretto come impostazione... secondo me un po esagerato però utilizzare il principio dei lavori virtuali in un caso del genere! ( penso che apparte ai moderatori non ci siano 5 persone nel forum che lo conoscono... )
per come è proseguita la risoluzione però ho un dubbio: tu con hai indicato la tensione totale applicata al tratto che così è parallela a e il prodotto scalare viene semplicemente ; non ho capito se nella formula della velocità di fase la tensione che compare è quella che hai utilizzato tu o semplicemente quella applicata ad un elemento di filo da un solo lato e che quindi è tangente alla circonferenza (simone mi sembra abbia utilizzato quella... )