Proviamo a fare qualcosa di meglio...
Quello che ho scritto sopra è ovviamente... UNA CAGATA
Hahaha no almeno credo

, proviamo a fare qualcosa di più intelligente:
Consideriamo le catene funi inestensibili ideali, trascuriamo l'attrito con l'aria e quello del perno.
Siamo immobili e appesi, come cominciamo il moto?? Sembra impossibile ma forse una soluzione c'è!
Per semplificarci la vita immaginiamoci appesi a degli anelli classici da ginnastica artistica (ce li ho anche in casa quindi è tutto sperimentato

)!
Distendiamo le gambe in avanti e posizioniamoci ad "L", la fune si inclina un po' indietro per bilanciare il nostro spostamento e mantenere il baricentro sulla verticale. Il nostro baricentro nel frattempo si è un po alzato grazie al lavoro fisico che ci ha regalato energia potenziale.
A questo punto tiriamo gli anelli con le braccia e le funi ci restituiranno una reazione diretta nella direzione delle stesse; che come avevamo detto prima erano lievemente inclinate. Avremo quindi una reazione orizzontale che dà un minimo di accelerazione orizzontale al nostro centro di massa... Siamo in moto!!!
Ora bisogna vedere come aumentare l'ampiezza delle oscillazioni. Prova con uno yo-yo o una medaglia o qualsiasi cosa assomigli ad un pendolo; appendilo ad un supporto come una maniglia e tu tieni l'estremo della cordicella in modo che tirando su e giù puoi variare la lunghezza del pendolo ma senza influire con forze orizzontali. Se prendi un bel ritmo e capisci il meccanismo le oscillazioni in poco tempo aumenteranno (e di molto) la loro ampiezza!!!
L'idea è di alzare il baricentro quando ci si trova sulla verticale e di abbassarlo (aumentando la lunghezza del filo) quando ci si trova agli estremi.
Ipotizziamo di riuscire a variare la "lunghezza del filo" (quindi la posizione del C.D.M.) di un valore h; quando ci troviamo sulla verticale aumentiamo la quota grazie alla nostra energia interna senza diminuire quella cinetica, in questo modo nella risalita per trasformare l'energia cinetica in energia potenziale, quindi prendendo quota, a causa del filo più corto l'angolo di inclinazione massimo aumenterà. A questo punto si riallunga il filo e il gioco prosegue.
Con gli anelli la situazione è analoga e l'allungamento e l'accorciamento del filo sono dati dalla forza delle nostre braccia che ci tirano su e giù.
Per l'altalena il discorso è praticamente identico se ci mettiamo in piedi. Da seduti forse è meno evidente o forse si sfrutta anche il sistema utilizzato per mettere in moto l'altalena all'inizio!
Spero che dopo un po' di studio e di esperimenti (fra l'altro quello del pendolo a lunghezza variabile è abbastanza conosciuto credo

) la mia risposta abbia maggior senso! Che ne pensi?
