Forum OLIFIS

Si consideri un pozzo nel quale il pelo libero dell' acqua si trovi a 5 metri di profondità. Per estrarre l' acqua possiamo porre una pompa che "risucchi" accanto al pozzo o porre una pompa appena sotto la superficie dell' acqua in grado di spingerla verso l' alto.
Ipotiziamo che la pompa che risucchia sia in grado di succhiare 10 litri al secondo di acqua attraverso una manichetta di raggio 4cm e che la pompa che "spinge" sia in grado di spingere la stessa quantità d' acqua nello stesso intervallo di tempo attraverso la manichetta di medesimo raggio.
Si calcolino le potenze delle pompe.

Io ho provato a risolvere dicendo che la potenza di una pompa è:
dove è la massa d' acqua spostata in un secondo e il dislivello attraverso cui l' acqua è pompata.
A mio avviso quindi le pompe hanno la stessa potenza ma non ne sono certo.
L' altro dubbio è: è veramente il raggio della manichetta un dato superfluo?

A intuito sì... Se non ci sono dissipazioni di energia alla fine il risultato ottenuto è lo stesso visto che la portata è identica le potenze sono uguali... Per convincertene proviamo qualche conto:

Il Volume portato nell'unità di tempo è

Dove è l'area della sezione e la velocità di risalita dell'acqua.
Il peso della colonna d'acqua e quindi la forza che esercita la pompa per mantenere a velocità costante tale colonna è:

Dove è la densità dell'acqua.
Ma la potenza è uguale alla forza per la velocità:



Come vedi la sezione è ininfluente e è quello che tu hai chiamato .

Simone256 ha scritto:A intuito sì... Se non ci sono dissipazioni di energia alla fine il risultato ottenuto è lo stesso visto che la portata è identica le potenze sono uguali... Per convincertene proviamo qualche conto:

Il Volume portato nell'unità di tempo è

Dove è l'area della sezione e la velocità di risalita dell'acqua.
Il peso della colonna d'acqua e quindi la forza che esercita la pompa per mantenere a velocità costante tale colonna è:

Dove è la densità dell'acqua.
Ma la potenza è uguale alla forza per la velocità:



Come vedi la sezione è ininfluente e è quello che tu hai chiamato .

Alla fine anche io sono riuscito a trovare altri calcoli per giungere al risultato e in essi l' area della sezione si annullava facendomi tornare al risultato dato inizialmente Comunque grazie mille per la conferma

Figurati