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"Un piano infinito possiede una distribuzione superficiale uniforme di carica e aderente ad esso vi è uno strato infinito di carica, parallelo, di spessore e densità di carica
Le cariche non si muovono. Determinare in tutto lo spazio."

Ho un'idea su come farlo, ma aspetto l'opinione di qualcuno di più autorevole (nel libro non c'è la soluzione)

Se attendi l'opinione di qualcuno più autorevole allora dopo il mio post ti conviene aspettare ancora
Comunque per me potrebbe essere fatto così (anche se ho qualche dubbio):
Lo strato di spessore può essere immaginato come la sovrapposizione di tanti piani (sottili ma non troppo) che generano ciascuno un campo uniforme... la densità "superficiale" di ciascuna area di piano sarà (dove indica uno spessore piccolo piccolo).
La somma di tutti i campi risulta quindi .
Sono un po dubbioso del passaggio da carica volumica a carica superficiale! Attendo anch'io un commento esperto

[errore corretto]

è quello che ho pensato anche io. Comunque il problema chiedeva il campo anche all'interno della distribuzione di carica. Io userei lo stesso ragionamento anche lì, prendendo quindi 2 + 1 superfici: se sono a distanza x da quella nota , avrò una superficie con densità di carica e una di densità . Attendo conferma di qualche esperto

Ah, comunque, se non sbaglio, il campo generato da un piano infinito dovrebbe essere quindi dovrebbe mancare un fattore 1/2 alla tua risposta (sempre se ricordo giusto)

Ops hai ragione edito subito!
Comunque credo che tu abbia ragione anche per quel caso

OrsoBruno96 ha scritto: avrò una superficie con densità di carica e una di densità . Attendo conferma di qualche esperto

Che non sono io...Comunque, fissando l'origine sul piano a densità superficiale e tenuto conto che le superfici che citi generano campi opposti, a me verrebbe questo risultato
per x<0
per x=0 (non c'è campo di )
per 0<x<d (per si annulla il campo dello spessore e cambia il segno del campo generato dallo stesso)
per xd

Credo non faccia una piega