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Un'asta omogenea di densità nota e di lunghezza l e sezione S è vincolata per un estremo ad un punto O di una bacinella d'acqua (O sta fuori dall'acqua) attorno al quale può ruotare di 180°. All'equilibrio, la parte dell'asta non immersa in acqua è lunga d. Quanto vale d?

Poiché l'asta è vincolata a ruotare, la posizione di equilibrio stabile con un angolo di inclinazione rispetto alla verticale, è quella in cui la somma dei momenti della forza peso e della spinta di Archimede, rispetto all'asse della rotazione, è nulla; ossia:



Svolgendo diverse semplificazioni ( ) è possibile ricavare l'incognita .

Scusami ma la Forza di Archimede non è applicata nel centro di massa? Non dovrebbe essere quindi applicata nello stesso punto della forza peso?
Poi credo che tu abbia sbagliato a scrivere il secondo momento...dove hai scritto d forse intendevi (l-d) che è la lunghezza dell'asta immersa..Aspetto spiegazioni (magari puoi giustificarmi cos'è (l-d/2)?) grazie

1) Il centro di spinta è il baricentro della parte immersa. Se un corpo è completamente immerso in acqua il centro di spinta (punto di applicazione della forza di Archimede) coincide con il baricentro (punto di applicazione della forza peso).
Dato che l'asta non è completamente immersa i due punti sono distinti: , il centro di spinta, è il baricentro della parte immersa; è il baricentro dell'intero corpo.
Alla luce di queste considerazioni i due momenti dovrebbero essere corretti.

Ecco un link che potrebbe chiarire le idee a riguardo ( ): http://www.grupposiluro.it/Imbarcazioni ... amento.htm

2) Avendo considerato la parte immersa dell'asta ( piccola distrazione ), dopo aver ricavato il suo valore dall'equazione sul bilanciamento dei momenti, la parte non immersa