Ci provo:
Definiamo un generico sistema a massa variabile
(Il razzo con il carburante ancora a bordo) sottoinsieme del sistema
a massa costante (razzo con tutto il carburante... Compreso quello espulso). Il carburante viene espulso ad una velocità vettoriale (non relativa al razzo)
, la massa del sistema
è
e la sua velocità è
, la differenza di velocità e la differenza di massa nel sistema
generate in un intervallo di tempo
sono rispettivamente
e
, il sistema
si muove lungo un orbita circolare di raggio
.
In un istante
il momento angolare nel sistema
è uguale al momento angolare nel medesimo sistema nell'istante
:
+(M+\Delta M)(v+ \Delta v)R)
Dove nel secondo membro abbiamo il primo addendo che rappresenta il momento angolare della massa espulsa (sapendo che
è presumibilmente negativo)... Svolgendo i conti e dividendo per il tempo
:
\Delta M R}{\Delta t} + \frac{\Delta M \Delta v R}{\Delta t}+ \frac{\Delta v M R}{\Delta t}=0)
Poiché la velocità relativa del carburante espulso
è
, sostituiamo e facciamo tendere
a
:
Questo perché
tende a
.
Ora ritorniamo al nostro problema definendo
e
, moltiplichiamo entrambi i membri per
e dividiamoli per
:
Integrando... Sapendo che la velocità iniziale del razzo
:
La massa finale
è uguale a
pertanto il risultato finale sarà:
Non è tutta farine del mio sacco... L'idea è quella del trafiletto sui sistemi a massa variabile sull' Halliday
è fissato ad un estremo di un’asta di massa trascurabile e lunghezza 
, perpendicolarmente ad essa. L’asta può ruotare liberamente attorno all’altro estremo in un piano orizzontale. All’accensione il razzo è fermo, e da quel momento il gas viene espulso con una velocità relativa costante 
. Determinare la velocità del razzo in funzione della massa di gas espulso.
Magari dopo ci ragioniamo sopra! 
