Forum OLIFIS

Una domanda che forse ha interessato tutti durante i primi studi dell'elettromagnetismo:
Date una carica fissa e una carica (inizialmente a riposo) di massa e libera di muoversi ad una distanza iniziale , determinare a che distanza saranno dopo un tempo .

A me escono cose un po brutte da vedere e da calcolare...
Forse ho sbagliato qualcosa!

Ma c'è una soluzione a portata? Perchè a me viene fuori una equazione differenziale non lineare obbrobriosa, e se il mio amichetto non ha sbagliato, la soluzione non mi pare per niente facile.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... 8t%29%29^2
Forse ho sbagliato io a impostare il problema...
Magari ci sono altre strade. Una che posso provare ma che mi sembra alquanto strana è di fare finta che al posto della forza elettromagnetica ci sia quella di gravità, cambiare le rispettive costanti, usare la terza legge di Keplero su un'orbita ellittica "molto schiacciata" (come qualcuno aveva fatto in un altro problema) per trovare il tempo che ci mette a collidere con l'altra carica, e poi usare la seconda legge per dire aree (infinitesimali) uguali in tempi uguali così magari ci viene una proporzione con l'area e il tempo trovato con la terza legge. Mi sembra una cosa però molto senza senso

(cominciamo bene la staffetta... )
Guarda... Mi sono reso conto anch'io che è un casino totale... Io avevo integrato due volte e la prima era soddisfacente ma la seconda...
Domanda di analisi:
Visto che nel moto uniformemente accelerato, posso dire che e quindi ???

Non penso che si possa scrivere analiticamente.

Peraltro, ci sono complicazioni relative a questo problema che non potete immaginare. La carica è accelerata, e le cariche accelerate irraggiano...

Ok io pensavo fosse un problema facile e invece...
Hahahahaha , Triarii ti lascio il testimone

Woo quale onore Speriamo il prossimo problema vi piaccia

"Ci sono complicazioni" "Dovete smettere di pensarci"

Sapendo che l'elettrone irraggia un'energia per unità di tempo data dalla formula di Larmor che è nel link di Wikipedia che ho messo sopra, come si può trovare la posizione in funzione del tempo?

Dunque, al solito mi sono fermato perchè non riesco ad andare avanti (Ci sta abbia interpretato male cosa dice la formula di Larmor)
Sia l'energia meccanica iniziale della carica (pari a ), e rispettivamente l'energia potenziale e cinetica della particella in funzione del tempo e la quantità di energia per unità di tempo irraggiata dalla carica per l'equazione di Larmor.
Dovrebbe valere

Svolgendola però viene una roba assurda...
Editato un errore

Trovare un'equazione differenziale la cui soluzione dà è più che sufficiente.