Posto questo problema tratto dall'ammissione alla SSUP
Due condensatori di capacità
e
sono collegati attraverso un tasto
e un resistore di resistenza
come mostrato in figura.
Inizialmente il tasto
è aperto come in figura ed entrambi i condensatori sono scarichi. Le due armature del condensatore
vengono collegate ad una batteria di f.e.m.
, in modo che il polo positivo della batteria risulti collegato con l'armatura superiore del condensatore
; la batteria viene successivamente rimossa. Dopodiché il tasto
viene chiuso e si attende che il sistema raggiunga una condizione di equilibrio.
(1) Si trovino i valori delle cariche
e
presenti sulle armature superiori dei due condensatori all'equilibrio.
Ad equilibrio raggiunto, ad un dato tempo
, le armature di C_2 vengono collegate con un resistore di resistenza
(2) Si trovino i valori delle correnti elettriche che attraversano i resistori
e
all'istante immediatamente successivo a
.
(3) Si trovino i valori delle cariche che si dispongono sulle armature dei condensatori quando viene raggiunta la nuova condizione di equilibrio e si dica qual è il lavoro totale che viene fatto nelle resistenze nell'intero transitorio successivo all'istante
Per me questo problema è impossibile...
Provo con il punto (1). Calcoliamo facilmente la carica che inizialmente si distribuisce sull'armatura superiore di
attraverso la formula
. Allora sappiamo che la carica totale sulle armature superiori è
. Dato che bisogna aspettare l'equilibrio, suppongo che sia possibile trascurare la resistenza
. Allora la differenza di potenziale finale tra le armature di
è la stessa differenza di potenziale finale tra le armature di
. Per il primo condensatore si ha
e per il secondo condensatore si ha
. Quindi
. Combinando questa con
otteniamo
e
. Correggetemi se sbaglio.
Per il punto (2) mi mancano alcuni concetti chiave, per esempio: collegando le due armature di un condensatore con una resistenza cosa succede alla differenza di potenziale? Il condensatore si scarica?
Per il punto (3) credo di aver capito quali formule bisogna applicare, ma per il punto (2) non so proprio dove mettere le mani. Chi mi aiuta?
