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Due cilindri ruotano senza strisciare su uno stesso piano avendo gli assi di rotazione paralleli. Note la massa, la velocità angolare e il raggio dei due cilindri, determinare le velocità angolari dopo un urto elastico.

È possibile che vengano (per basta scambiare 1 con 2 ai pedici)?
Io ho considerato che il momento angolare si conserva e che l'energia cinetica si conserva per ottenere che la somma delle velocità angolari iniziali è uguale a quella delle velocità angolari finali per poi applicare la conservazione della quantità di moto al centro di massa e ottenere quell'espressione.

Non ti sembra strano che nel tuo risultato non compaiano i raggi dei due cilindri?
(comunque il problema è self-posed quindi non è detto che il mio risultato sia corretto)

Si mi sembra strano Tu come l'avevi fatto?

Conservazione energia cinetica + conservazione quantità di moto, quindi:


dove è la velocità del centro di massa. Ti torna?

Perchè nella quantità di moto metti anche il momento angolare?

Mmm, sì, in effetti non serve, dato che comunque per la conservazione del momento angolare quindi si semplifica da quell'equazione e non influisce sul risultato.
(comunque credo di averlo scritto inconsciamente dato che sono solito pensare il momento angolare come "la quantità di moto per la rotazione")

Sono le mie stesse equazioni, però non so perché non mi viene

Avete 4 incognite: , , , . Secondo me vi conviene scrivere bene 4 equazioni e risolverle...

Pigkappa ha scritto:Avete 4 incognite: , , , . Secondo me vi conviene scrivere bene 4 equazioni e risolverle...

Dove sono i raggi dei due cilindri. Il sistema dovrebbe essere questo.
Ora mi sorge un dubbio..il fatto che l'urto sia elastico implica necessariamente che non vi sia scivolamento dei due cilindri a causa dell'urto?