Forum OLIFIS

Purtoppo col nuovo capitolo ci sono nuovi problemi che non mi vengono.
Il numero 8 che potete trovare qui è uno di questi
Dato che la biglia rotola sempre l'attrito è volvente e non c'è dissipazione di energia, quindi ho posto U iniziale ad altezza h uguale a U finale ad altezza 2R sommato a K finale (che include sia l'energia cinetica di traslazione sia quella di rotolamento).
Poi uguagliando la forza peso con l'accelerazione centripeta ottengo

mentre il testi propone 0,378m.
Ho rifatto due volte i conti ma mi viene lo stesso risultato.
Ho sbagliato io il procedimento o ha sbagliato il testo? XD
Grazie in anticipo!

Allora scommetto che hai fatto qualche altro errore di distrazione
Buttiamo giù le uguaglianze (o diseguaglianze) che ci regalano i dati del problema:

1) Il moto è di puro rotolamento quindi dove è la velocità tangenziale della biglia e è la velocità angolare;
2) Il dislivello tra i due punti che consideriamo è ;
3) per evitare che la biglia cada dalla sua pista.

La 3) la scriviamo come (dove è la velocità quando la pallina si trova "a testa in giù"); ora eguagliamo le energie all'inizio e alla fine:

4)

Il momento di inerzia di una sfera con asse passante per il suo centro è ; Sostituiamo nell'equazione 4) anche la prima relazione:



;

Ma per la 3) abbiamo:


Quindi:



A mio parere molto figo perché il risultato finale è in funzione solo di

Orrore! Ho eguagliato l'accelerazione centrifuga con la forza peso tutte e due le volte che ho provato l'esercizio!!!!!
Grazie della soluzione! Adesso iniziò gli esercizi sul momento angolare, spero di non dover richiedere qualcosa nel forum xD!!!

Simone256 ha scritto: 3) per evitare che la biglia cada dalla sua pista.

Hahaha qui ho cannato pure io a scrivere...
Sarebbe

Comunque se ne trovi uno anche interessante mettilo pure che tieni allenato anche me

Sono sopravvissuto incolume ai problemi sul momento angolare... Ma eccone uno bastardo sul moto di rotolamento! Del solito link è il 56, i risultati sono a) 1,6m/s^2 b) 16rad/s^2 c)(4N)i

Questo proprio non so come affrontarlo...può essere che l'accelerazione tangenziale sia il doppio di quella del centro di massa?
Proprio non saprei!

Ps. Credo che ci sia una piccola imprecisione sul tuo primo post perché è e non quella tangenziale.

Hai ragione scusa con intendevo velocità traslatoria, non tangenziale
Provo a guardare il problema!

Allora per quanto riguarda il problema, i casini nascono dal fatto che il momento torcente non è generato solo dalla funicella che tiri... Ma anche dall'attrito che agisce alla base del cilindro! Quindi una mossa furba sarebbe porre l'asse di rotazione alla base del cilindro, a contatto con il piano.

Il momento torcente a questo punto è di , il momento d'inerzia diventa ...
L'accelerazione angolare sarà dunque:

Ora se consideri come punto di riferimento l'asse centrale del cilindro l'accelerazione angolare non varia! Dovresti trovarlo nella parte di teoria e se così non fosse pensandoci scopri che è abbastanza ovvio

Per quanto riguarda l'accelerazione del centro di massa il moto è di puro rotolamento quindi hai la relazione:

(ottenibile se derivi rispetto al tempo l'equazione 1) di prima (così almeno credo visto che non sono un grande esperto di analisi )

Infine sai che quindi chiamando la forza di attrito e adottando come positivo il verso che va da sinistra a destra:


E' positiva e quindi diretta verso destra e ne deriva il risultato che hai messo (questa era la famosa forza che mandava a put**ne tutto... Se provi a considerare anche lei insieme ai momenti torcenti che fanno ruotare il cilindro attorno al suo asse centrale scopri che i conti tornano )

Ora una mia domanda... Ti stai preparando per le olimpiadi o qualche test di ammissione?

Perfetto ora è tutto chiaro! Ho provato a rifare il problema ponendo l'origine sul centro del cilindro e viene tutto!
Comunque mi sto allenando per l'ammissione alla normale di Pisa, il problema è che mentre in matematica me la cavo, fisica l'ho sempre studiata in modo molto approssimativo e quindi la sto ristudiando completamente quest'estate.
Tanto per farti un idea, alle gare di primo livello di fisica (che ho pure passato xD) non sapevo neanche la legge oraria del moto uniformemente accelerato! a quelle di secondo livello per fortuna un influenza mi ha risparmiato la gara e la batosta ;P
Immagino che tu sia 95 visto che sai queste robe di fisica ma non te la cavi in analisi. Per fortuna, uno bravo in fisica in meno nei test d'ammissione!!

Eh te l'ho chiesto anch'io per vedere se eri del mio anno!
Comunque sono un 96 e mi sto allenando un po per tutto! Ho visto sull'OliForum che hai messo una domanda sui video dello stage Senior per il problema con la connessione... Purtroppo io non posso aiutarti
Comunque io conosco un po questa parte di dinamica e meccanica e sto studiando in questo periodo l'elettromagnetismo facendo anche esercizi su questa parte ripassando e in parallelo ho cominciato oggi a guardarmi dei libri di analisi e mi alleno per le olimpiadi di matematica visto che a Cesenatico ho mancato la medaglia
Devo sgobbare parecchio per sperare in Senigallia l'anno prossimo! Tu continua a studiare per la SNS e metti i problemi che non riesci a risolvere che almeno dai una mano anche a me con l'allenamento