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Una lampidina è mesa in un punto P a 2,5 m di altezza rispetto alla superficie dell'acqua di una piscina.
L'acqua è alta 2 m, mentre sul fondo della piscina è presente uno specchio piano.
Qual è la posizione del punto P', dove si crea l'immagine riflessa della lampadina?

Non ci serve l'indice di rifrazione? Solo una curiosità... non ho ancora cominciato a fare conti

e l'angolo di incidenza no?

Il mio glorioso Halliday consiglia di osservare due raggi: uno perpendicolare ai diottri, e un altro leggermente inclinato rispetto alla verticale, di un angolo infinitesimo, così da poter inserire l'approssimazione . Se non ricordo male quest'approssimazione funziona bene per angoli con ampiezza minore di 10°.

MrTeo ha scritto:Non ci serve l'indice di rifrazione? Solo una curiosità... non ho ancora cominciato a fare conti

Beh...in teoria l'indice di rifrazione dell'acqua è 1,33 e quello dell'aria è approssimabile a 1, se non sbaglio.

B=A/n poi la distanza dopo la rifrazione nell acqua dalla verticale del raggio è 2*B .poi per la riflessione l'immagine dovrebbe formarsi nella retta PP' a una distanza 2*B*B ovvero 2A^2/n^2.

Mantenendo la convenzione di simboli per cui e , si verifica:
.
Fin qui tutto ok, ma dopo non ti seguo, Hope.
Io ho impostato la formulazione osservando la lunghezza di un segmento s, che è la distanza tra il punto in cui il raggio verticale colpisce a perpendicolo lo specchio e l'altro punto in cui il raggio rifratto incide sul fondo.
Poi con un po' di giochetti con le approssimazioni prima citate si giunge al risultato.
Eppure esiste anche un'altra via, che forse è anche più comoda. Vediamo chi la indica...

qual è il risultato dell'hallyday?

Se l'indice dell'acqua è n=1,33, allora secondo me l'immagine si forma nel punto P' distante 3,5m dallo specchio.

Il responso è 3,51 m, ma forse ora è meglio che qualcuno spieghi la soluzione.
Comunque l'indice di rifrazione dell'acqua è 1,33 anche sul mio libro.