Forum OLIFIS

Il padre di un mio compagno di scuola ha posto un problema che mi imbarazza anche comunicare perchè non riesco a "liquidarlo" come vorrei. La prof è la solita laureata in matematica e non mi è di aiuto.Non so fare figure nel forum e provo a spiegarlo con parole.
Sulla parete di una vasca piena d'acqua sono fissate due carrucole identiche con i centri sulla stessa verticale a una certa differenza di quota. Una cinghia ben tesa inestensibile collega le due carrucole ruotando senza strisciare nelle loro gole e trascinandole nella sua rotazione. Ai lati opposti della cinghia, diciamo alla stessa distanza dalle carrucole, due cilindri cavi identici sono fissati alla cinghia: contengono all'interno due sfere metalliche di diametro appena inferiore a quello dei cilindri e capaci quindi di scorrere senza rilevante attrito dentro i medesimi. Le basi dei due cilindri sono una metallica e l'altra di materiale plastico: per fissare le idee, quello di sinistra ha la base superiore metallica e quella inferiore plastica, mentre quello di destra è in situazione opposta. La sfera dentro quello di sinistra, con il suo peso, ne deforma la base che assume così la forma di una semisfera.
Pertanto il volume di acqua spostata dal cilindro di sinistra è pari a quello di un cilindro + una semisfera mentre il volume di acqua spostata dal cilindro di destra è un pò inferiore a quello di un cilindro. La spinta a sinistra allora prevale ed il sistema inizia a ruotare in senso orario. La distanza fra le carrucole è tale da far superare per inerzia il punto morto e, successivamente, i due cilindri si scambiano il ruolo continuando a ruotare INDEFINITAMENTE (?) nello stesso senso con il raggiungimento di una velocità di regime stante la resistenza del mezzo.
E' la realizzazione del moto perpetuo di prima specie?

IL sistema è interessantissimo e piuttosto complicato. Comunque l'errore stava annidato ben nascosto nell'unica parte in cui poteva essere: la rotazione dei cilindri. Per ruotare il cilindro superiore compi un lavoro maggiore di quello che ricavi dalla rotazione di quello inferiore. Non sto qui a spiegarti tutto perché è parecchio incasinato e dovrei scrivere per due ore. Comunque il l'energia "prodotta" è zero se trascuri la resistenza del mezzo, se no ne perdi.

Non mi hai convinto. Già arrivare alla rotazione di cui parli è contraddittorio perchè uno potrebbe mettere le due carrucole a distanza comunque rilevante e ottenere gratis tanta energia. E non è nemmeno questione di conti complicati. La questione è DI PRINCIPIO, come si capisce, ed il sistema deve essere negato al di là di avere maggiore o minore attrito con l'acqua. Non deve neppure partire, altro che arrivare alla rotazione nei punti morti...

Non mi hai convinto. Già arrivare alla rotazione di cui parli è contraddittorio perchè uno potrebbe mettere le due carrucole a distanza comunque rilevante e ottenere gratis tanta energia

Quello che dici è palesemente falso, dato che il volume occupato dal cilindro espanso varia con la profondità e dopo una certa profondità il volume è lo stesso dell'altro cilindro.

Per capire meglio la situazione fatti uno schema semplificato. Ti dico come me lo sono fatto io, poi se vuoi ti puoi fare i conti. Anziché avere la sfera e la membrana elastica, attacchi il coperchio inferiore del parallelepipedo (di massa M) alla base superiore (di massa m) con una molla (di costante k) che ha lunghezza ha riposo pari all'altezza del prisma. Inoltre supponi che quando M si allontana da m l'intero parallelepipedo si allunghi (in pratica esce un telo o una membrana che copre la superficie mancante). Il resto è uguale.
Spero che converrai con me che i due sistemi sono equivalenti...

P.S. Un suggerimento: non usare la forza di Archimede: Usa direttamente le pressioni.

P.P.S. Chiaramente è consigliabile lavorare con il sistema quasi-statico: cioè è applicata una forza contraria alla risultante che assorbe lavoro (o lo cede quando serve), così che la velocità sia circa zero. Altrimenti si vanno a sviluppare forze che, a meno che tu non sia un ingegnere aerospaziale, potresti avere qualche difficoltà a stimare