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Consideriamo un lungo filo piegato ad U. Trovare l'espressione relativa al campo magnetico nel centro della semicirconferenza.
Ho semplicemente considerato che il campo prodotto dalla semicirconferenza vale

Mentre per quanto riguarda i due fili rettilinei il campo prodotto in P è lo stesso , quindi ne calcolo uno e moltiplico per 2

Ed infine facendo la somma di questi contributi si avrà:

Per quanto riguarda il verso ora, è uscente ..
tutto giusto?

gilgamesh ha scritto:semplicemente considerato che il campo prodotto dalla semicirconferenza vale
B_1=(\mu _0i)/(4\pi )

Come l'hai calcolato? Mi sembra strano che sia indipendente da r. Io ho ottenuto un valore diverso, ma potrei aver sbagliato dato che non ho molta confidenza con la legge di Biot-Savart.

gilgamesh ha scritto:Mentre per quanto riguarda i due fili rettilinei il campo prodotto in P è lo stesso , quindi ne calcolo uno e moltiplico per 2
B_t=2B_2=(i \mu_0)/(\pi r)

Se è la stessa corrente che attraversa i fili ed ha verso in uno verso destra e nell'altro verso sinistra allora il campo magnetico dovuto ai due fili è nullo (infatti i campi prodotti da ogni filo sono uguali ed opposti).

Gabry ha scritto:
Se è la stessa corrente che attraversa i fili ed ha verso in uno verso destra e nell'altro verso sinistra allora il campo magnetico dovuto ai due fili è nullo (infatti i campi prodotti da ogni filo sono uguali ed opposti).

Questo non è vero perchè mentre campo magnetico del filo in basso va (guardandolo dall'alto come in figura) dall'alto verso il basso , l'altro filo ha un campo magnetico che (sempre guardando il disegno)va dal basso verso l'alto. Ebbene in P i loro effetti si sommano infatti le tangenti alle due circonferenze in P , che indicano direzione e verso del campo in quel punto sono entrambe rivolte in modo uscente, verso chi guarda la figura.

Pardon c'è un errore ne messaggio originale che correggo subito :



ora dovrebbe essere tutto ok..

Hai ragione mi sono confuso con i segni del campo magnetico, credo però che ci sia un altro problema: il campo magnetico generato da un filo semi infinito è diverso da quello generato da un filo infinito e vale quindi moltiplicato per due

Il problema dice alla lettera un filo "lungo" ora, cosa si intende per lungo ? (questa cosa mi sa un pò dell'Amaldi dove è scritto che un corpo è "pesante" )

Il filo è infinito, ma ha un'origine (che noi fissiamo nel punto in cui inizia la semicirconferenza dato che stiamo sommando i singoli contributi al campo) è cioè una semiretta. Quindi integrando l'espressione ottenuta dalla legge di Biot-Savart in forma differenziale (l'ho presa dall'Halliday perchè bisogna risolvere un integrale abbastanza antipatico) bisogna integrarla tra 0 (posto immediatamente sotto il punto in cui vogliamo calcolare il campo magnetico) e più infinito (ponendo verso sinistra il verso positivo) quindi il campo risulta esattamente il doppio di un filo infinito.

Ho capito, si effettivamente non avevo pensato al fatto che variano gli estremi di integrazione.

La stessa espressione dell'Halliday dà come valore dell'integrale che, valutata fra 0 e infinito, mi pare risulti . Moltiplicatala per 2 mi sembra che fornisca allora lo stesso valore di un filo infinito (come pare intuitivo anche dalla loro disposizione).

Infatti e' quello che ho scritto il problema e' che gilgamesh moltiplicava per 2 l'espressione di un filo infinito da entrambi i lati

Precisamente.Non avevo pensato al fatto che l'integrazione si doovesse effettuare da 0 a +inf .Grazie per l'aiuto ragazzi