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Cos'e e quando si applica il teorema del guscio

Teorema dei gusci.

1.)Il campo elettrico che una sfera con densità di carica uniforme genera al suo esterno è lo stesso campo che genererebbe se tutta la carica si trovasse al centro della sfera.

2.)Il campo elettrico all'interno di un guscio sferico avente densità di carica superficiale uniforme è nullo.



Esistono ovviamente delle proposizioni analoghe per il campo gravitazionale. Per la 1.), in realtà è sufficiente che la densità di carica abbia simmetria sferica, non è necessario che sia uniforme. E' interessante che delle proprietà che ci sembrano così naturali (la prima, perlomeno) dipendano dal fatto che le forze elettrica e gravitazionale vanno come e non, chessò, o o (hanno verificato parecchie cifre nell'esponente di , se ricordo bene).

Puoi provare a dimostrarli con la legge di Gauss (facile) o integrando (faticoso).